Dans cette page nous allons nous intéresser à la décharge à faibles courants d'une batterie Lithium-Ion-Polymère, pour une utilisation sur des balises transmettant à un système central les données de capteurs.
Le but visé, sinon réaliste est de tenir un an entre deux charges.

Nous traiterons de la batterie LiPo  18650 mais cela est transposable sur d'autres modèles.
Cette batterie se trouve partout, y compris en grandes quantités dans les voitures électriques.
<18650> signifie simplement qu'elle a 18 mm de diamètre et 65 mm de long.

Une balise autonome sur accumulateur doit indiquer au système central son état afin de pouvoir déclencher une recharge au bon moment. La simple tension n’est pas une bonne valeur car elle dépend des caractéristiques de l’accumulateur et de la consommation de la balise, il est  beaucoup plus intéressant d’envoyer le pourcentage de capacité restant, donc le nombre de jours restants avant épuisement.

Caractéristiques de décharge d’une LiPo

Nous considérerons une " bonne " 18650, récente, de capacité vraie d’environ 2000 mAh, ce qui signifie qu’elle est sensée fournir 2 Ampères pendant une heure, mais en réalité, c’est plus compliqué, car la tension décroit en permanence de 4.2 V à pleine charge au coude de décharge complète vers 3.2V.
Attention aux mauvaises copies chinoises, parfois marquées avec des valeurs délirantes et qui peuvent en réalité ne pas tenir 500 mAh, et ce avec une forte résistance interne. On ne peut même pas être certain de la qualité en commandant une marque réputée car les contrefaçons sont très répandues.

Pour tester vos propres batteries, utilisez un déchargeur comme celui décrit ici : Déchargeur de batteries

Les courbes constructeur suivantes mous montrent le comportement aux différents courants, mais se limitent à un courant minimal de C/10, c'est à dire une décharge en 10 heures.
Pour notre application ce sera plutôt de 365*24 heures soit C/7000 !
Il faut alors tenir compte de l'autodécharge importante sur ces durées.

L'expérience et la compilation de mesures a montré que les valeurs suivantes portées dans cette courbe Excel sont réalistes pour de longues durées ; un autre chapitre montrera comment les relever avec le minimum de bruit.

La modélisation est complexe car elle demande un polynôme du sixième ordre avec un nombre de décimales considérable.
Cette équation permet de générer des tables précalculées pour les intégrer  dans les programmes d'exploitation des balises comme le montrent les exemples joints dans la directorie "slow_discharge".

Modélisation décharge

Il est possible ainsi de déduire la tension de la capacité restante (surtout pour vérifier la cohérence des tables), et, le plus utile, de connaitre le pourcentage de capacité restante en fonction de la tension.  (la feuille Excel est dans les fichiers)

Ces données seront exploitées dans la page suivante balise ESP32   qui montrera comment lire au mieux la tension batterie, c’est à dire avec la précision maximale et l’énergie minimale, malgré les problèmes du médiocre convertisseur analogique->numérique de l’ESP32.

Table décharge

  Méthode pratique d’obtention de la courbe Excel

Sous 3.66 V (capacité 50%), une résistance de 3.66 k donnerait un courant de 1 mA, soit une décharge espérée en 2000 heures, soit 83 jours ; cela donnera un résultat proche d’une décharge sur un an qui demande trop de patience.
On se contentera d’une résistance de 330 ohms environ, décharge en 200 heures soit 8 jours donnant un résultat aussi très voisin. La valeur de la résistance n’est pas importante car le résultat sera un pourcentage du temps total, mais sa valeur exacte devra être connue pour calculer l’intégrale courant temps qui donnera la capacité réelle de la batterie.

  Ambigüité sémantique

Nous parlons de mesure à courant constant, mais cela n'est pas simple à réaliser pour de petits courants à faible tension. Nous déchargeons la batterie pour les tests avec une simple résistance :
à 4.4 V le courant sera 4.4/330 = 13.3 mA , mais à 3.2 V il ne sera que de 3.2/330 = 9.7 mA.

Nous ne sommes donc pas dans la stricte définition du courant constant ; nous cherchons à caractériser l'autonomie, c'est à dire donner un pourcentage du temps de vie restant, c'est donc bien la bonne solution, car l'ESP32 se comporte sensiblement comme une résistance et consommera plus à forte tension.
Une période d’environ 10 minutes donnera 1200 points sur 8 jours, ce qui est parfait pour extraire la courbe de tendance de notre fichier enregistré sur la µSD.

Remarque :

Sur une mesure d'une semaine, l'autodécharge compte peu, mais si l'on extrapole sur un an, cela deviendra important et réduira l'autonomie.
10 mA sur une semaine, ne voudra pas dire qu'elle tiendra à 200 µA sur 50 semaines, ce sera moins, car l’autodécharge d’une bonne 18650 est de l'ordre de 10 µA.
Si l'on est patient, il faudrait enregistrer cette tension sans charge pour compenser, mais comme le disait Woody Allen : «L'éternité, c'est long, surtout vers la fin».