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ET

Baromètres à mercure
Torricelli , Fortin , Tonnelot
et étalonnage des capteurs de pressions

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Introduction
Le baromètre de Torricelli
Notions sur le mercure
Restauration d’un baromètre de Torricelli
Utiliser un baromètre comme instrument de mesure
Mesurer notre pression
Mesure de précision avec un simple baromètre
Analyse des causes d’erreurs des hauteurs de mercure
Les baromètres métalliques
Baromètre de Fortin
Baromètre de Tonnelot
Correction de température des baromètres métalliques
Petit aparté
Mesure grossière du vide
Achat de baromètres : Cotation sur le marché
Conclusion

Annexe : Etalonnage des capteurs de pression

Annexe : Restauration des baromètres

Autres pages Nextion arduino


Maj : 16/10/20

Abstract :
In physics and metrology, some environmental datas are very easy to catch.
The easiest one is the time: there are many ways to make a clock with a fantastic accuracy.
Many other datas are not so easy to collect, for exemple atmospheric pressure.
We will see in this page the solutions how to get significative values.

 

Résumé :
En physique et en métrologie, certaines données environnementales sont très faciles à collecter.
La plus simple est l'heure : nous avons de nombreuses façons de fabriquer une horloge avec une précision fantastique.
Beaucoup d'autres données ne sont pas si faciles à collecter, par exemple la pression atmosphérique.
Nous verrons dans cette page comment obtenir des valeurs significatives.

 

 

 

clock  Introduction

Cette page concerne des publics variés :

° Le météorologue amateur intéressé par les questions de métrologie.

° Le micro-informaticien, pratiquant l’Arduino ou le Raspberry Pi et familier des capteurs, confronté à l'imprécision des mesures de pression atmosphérique.

° Le collectionneur d’antiquités de physique qui possède un bel objet sans en connaître l’usage et les finesses.

Cette page s’intègre dans la réalisation d’un système domotique nextion, en traitant de la manière de mesurer la pression atmosphérique locale de manière fiable, en concordance avec les valeurs données par une station météo de référence voisine.
Tous les capteurs dont nous disposons délivrent des valeurs de pression du lieu d'enregistrement qu'il sera indispensable de corriger pour en tirer la pression atmosphérique utile : celle ramenée au niveau de la mer.

Le début donnera les bases de compréhension et d’interprétation du baromètre de Torricelli : signification de la lecture de la hauteur du mercure et lien à la valeur donnée par la station météo voisine de référence.

Une autre partie montrera comment avec des moyens simples, il est possible de détourner la fonction primaire de ce baromètre pour étalonner en absolu les capteurs de pression électroniques.
Un « bon » (nous expliquerons ce terme) baromètre à mercure est un indicateur absolu parfait et nous pouvons l’adapter pour mesurer astucieusement toutes les pressions depuis le vide jusqu’aux maximums des pressions atmosphériques.

Tables complétement restructurées 27/08/2020
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clock Le baromètre de Torricelli

exp

Evangélista Torricelli, brillant esprit qui connaissait les travaux de Galilée, a réalisé sa très célèbre expérience en 1643 :
Il a rempli un long tube de mercure et l’a retourné sur un récipient plein du même métal liquide.

En constatant que la hauteur de la colonne se stabilisait vers 76 cm, il a compris que l’espace supérieur représentait le vide.
En connaissant la densité du mercure il en a déduit la valeur de la pression atmosphérique.

A la même période, Blaise Pascal s’est aussi intéressé à ce problème dans ses multiples travaux.

Le baromètre de Torricelli indique une hauteur de la colonne de mercure dont la masse correspond à la colonne d’air de l’atmosphère, puisque le vide est dans la partie supérieure du tube.

Cette pression, autrefois exprimée en atmosphères, puis en kg/cm2, est maintenant exprimée en Pascals.

Le Pascal (en l’honneur de Blaise Pascal) étant une unité petite, nous parlerons par la suite en hectoPascal : 1 hPa = 100 Pa

1 Pa = 1 N m−2 = 1 kg m−1 s−2

1000 hPa = 750 mm Hg = 0.9869… atm (atmosphère normale) 

La pression normalisée de référence (QNH) est : 1013.25 hPa = 760 mm Hg à 0°C

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clock Notions sur le mercure

Le mercure, anciennement "vif-argent", est extrait dans quelques mines, surtout en Espagne  (Almaden) et en Italie. Il se présente sous forme de roches contenant du cinabre rouge (HgS sulfure de mercure) et suintant de petites gouttes de mercure.
La transformation en Hg après broyage de la roche et grillage au four est extrêmement polluante, et les maladies liées aux vapeurs de mercure sont légion autour des sites de production.
Son symbole Hg vient du latin hydrargyrum = argent liquide. Le mercure "Hg" de densité 13.6 (c’est très lourd !), bout à 357 degrés Celsius et se solidifie vers -39 °C. Numéro atomique 80,

C’est un métal dangereux à utiliser qui émet des vapeurs toxiques dans l’air à toutes températures (même en phase solide).
Il faut le conserver en bouteille hermétiquement fermée avec le moins d’air possible car il se vaporise et s’oxyde à l’air (pellicule terne en surface), et bien ventiler pour le manipuler, sans jamais utiliser d’aspirateur pour ramasser les micro gouttes échappées, ce qui se diffuseraient en brouillard toxique dans l’air ambiant.
Comme il s’amalgame très facilement avec l’or (d’où le désastre écologique généré par les orpailleurs clandestins), il faudra évidemment enlever son alliance pour le manipuler.
Un plateau en plastique sera très utile pour récupérer les petites billes de mercure qui sautent partout. Ces billes, parfois minuscules et très mobiles, seront ensuite rassemblées avec un pinceau tout plastique, surtout pas à virole aluminium, dans le coin bas en une grosse goutte, facilement aspirée à la seringue.
Regardez ici le comportement surprenant de l’aluminium s’amalgamant au mercure.

Avant l’interdiction, le mercure était utilisé pour réaliser de très fiables applications :
Les thermomètres, en particulier médicaux.
Les contacts à inclinaison avec électrodes en fer, remplacés par les clinomètres numériques.
Multiples applications au laboratoire et dans l’industrie.

A titre anecdotique les tricheurs à la pétanque "farcissaient" leurs boules avec un peu de mercure pour qu’elles ne roulent pas en "pointant".

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clock Restauration d’un baromètre de Torricelli

L’aventure a commencé avec la restauration sommaire d’un objet de décoration d’un ami. Cela avait pour objectif d’acquérir une expérience préalable à de plus ambitieux projets. D’autres baromètres ont suivi pour cette quête du Graal, connaître sa pression atmosphérique.

Les délais de ces restaurations délicates n’intéressant pas tous les lecteurs, j’ai déplacé cette longue partie technique dans une page annexe ici : Restauration des baromètres à mercure

 

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Tension superficielle du mercure
dans un capillaire,
et bulle d'air ou de vide

Trop
secoué...

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Baromètre décoratif

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Observation du ménisque
et des impuretés

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Bulle parasite
sur impuretés

t

Verre attaqué par le mercure

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clock Utiliser un baromètre comme instrument de mesure

 

. Définition du QNH

Nous parlerons souvent par la suite de QNH, il faut définir ce que c’est. Les stations météorologiques officielles indiquent la pression de référence exprimée en hectoPascals.

Il s'agit du QNH (terme utilisé en aéronautique), c’est la « pression barométrique corrigée des erreurs instrumentales, de température et de gravité et ramenée au niveau moyen de la mer (MSL ou Mean Sea Level) suivant les caractéristiques de l'atmosphère standard ». Ce terme vient du code Q en morse = Query: Nautical Height.


Plus simplement, le QNH est la pression ramenée à l’altitude de 0 mètre à 15 °C.

. Le début des questions

C’est maintenant que les problèmes ont commencé avec le baromètre restauré.
La hauteur de mercure me semblait bizarre, j’ai donc emprunté quelques spécimens de baromètres Torricelli dans mon entourage, et les ai mis côte à côte.
Ils sont tous identiques (le grand engouement des années 60), même lieu, même température, même pression, « débullage », compensation du zéro…
Ils montraient de troublantes divergences sur les hauteurs de Hg qui variaient sur plusieurs centimètres.

Cela posait une nouvelle question plus générale : Comment expliquer ces lectures farfelues ?

Le but était de corréler la hauteur de mercure lue avec la pression donnée (QNH) par ma station météorologique voisine de référence.
Dans ce chapitre nous évoquerons les multiples problèmes d’interprétation des lectures. C’est volontairement très simplifié pour une première prise en compte des incertitudes.
Ceux qui veulent aller plus loin, fouilleront le Net pour extraire les centaines d’ouvrages scientifiques très pointus traitant de la métrologie de la météorologie qui vont beaucoup plus profondément dans les analyses et les calculs que mon petit résumé.

Il faut transformer les hectopascals donnés en hauteur du mercure sur son baromètre.


La première opération est une simple règle de trois :

 

1013.25 hPa = 760 mm Hg

 

La deuxième opération est de corriger la pression en fonction de sa propre altitude.

La pression baisse avec l’altitude, il faudra corriger nos instruments et capteurs en fonction de notre altitude pour retrouver cette valeur.

Cette variation est énorme, elle est de 1 hPa tous les 8.50 m environ (28 feet, aux faibles altitudes), soit 1mm Hg tous les 5.65 m

-> 1016 hPa au niveau de la mer (QNH) = 1015 hPa à 8.50 m = 1006 hPa à 85 m = 916 hPa à 850 m

Exemple : Altitude = 238 m ... Coefficient d'altitude = 1.028692 soit 3%

hpa

Formule de référence

pour l'altitude simple

La troisième opération est de corriger la pression en fonction de la température.

Nous verrons que ce coefficient est plus faible que le précèdent, à 20°C, environ de 4 pour mille,

CoefT = (1+ a t)  = ( 1  +  T * 1.82*10-4)

T= température en °C
Coefficient de dilatation cubique
du Hg : a = 1,818.10-4

Pour automatiser ces opérations, j’ai créé deux feuilles Excel qui font tout le travail de calcul des diverses compensations (altitude, température, variation de niveau 0 du mercure):
La première est une page imprimable.
La deuxième est un formulaire interactif simplifié.


La documentation (importante à lire) est incluse.
Le programme Arduino est joint.

Tables complétement restructurées 04/09/2020
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xls


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Tables de calcul

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clock Mesurer notre pression

Pour étalonner notre matériel, il faut deux éléments fondamentaux :

. Connaître son altitude

Nous avons vu l'importance de connaître les altitudes avec précision. Les smartphones actuels ont un très bon GPS qui vous donnera votre altitude réelle au mètre près avec un bon dégagement et une vingtaine de satellites.
Mais attention, certaines applications ont des résultats farfelus avec des erreurs de plus de 50 mètres. Essayez divers programmes donnés comme « les meilleurs », sur plusieurs téléphones, pour choisir le chiffre semblant le meilleur après stabilisation, et comparez à des points de référence d’arpentage. Vérifiez le niveau du sol avec Google Earth qui est assez précis.

 

. Connaître son vrai QNH

C’est beaucoup plus compliqué et incertain que son altitude ! Les diverses sources d’informations des stations voisines disponibles sur le Net donnent des résultats très variables.
Certaines donnent parfois la pression, sans l’altitude de référence, généralement sans afficher les dixièmes de hPa, ni préciser si la température est compensée : Ce n'est pas le QNH, il ne s’agit souvent que de prévisions et non des dernières valeurs réactualisées.

A titre d’exemple, à la même heure, prevision-meteo...marseille-provence-aeroport-lfml me donne : Météo de Marseille Provence aéroport (LFML) Pression ( ?)  =  1010.1 hPa
..... et allosurf...marseille-marignane-station-meteol : Relevés station météo Marseille – Marignane (LFML) Pression ( ?) = 1014 hPa.
Ce site semble intéressant: infoclimat.fr/observations-meteo/temps-reel...

Les stations METAR-TAF qui donnent les informations de QNH aux avions sont très fiables, mais n’indiquent pas les dixièmes (l'heure est en TU).

 

. Résultats des mesures

Je dispose comme contrôle d’un luxueux baromètre anéroïde holostérique de grande précision, étalonné par Naudet. Ce n’est toutefois pas une référence absolue, car il dispose d’une vis de réglage, touchée plusieurs en fonction de ce que je croyais être mon bon QNH !
C’est le même problème avec mon baromètre de Tonnelot, extrêmement précis,  dont nous parlerons plus tard.

 

Naudet

Les capteurs de pression numérique, style BMP280 sont traités dans cette page : Annexe ; Etalonnage des capteurs de pression

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clock Mesure de précision avec un simple baromètre de Torricelli

Si l’on veut utiliser un baromètre simple pour faire des mesures précises, il faut prendre quelques précautions basiques.

. La référence du zéro

Le niveau zéro a été repéré, voir : Restauration des baromètres à mercure. Pour une lecture correcte, il faut que le niveau du mercure de la cuvette corresponde à cette marque, sinon il suffit de faire la petite correction. Nous verrons que ce problème a été traité sur les baromètres métalliques plus élaborés.


. La température

L’échelle graduée collée étant strictement linéaire, la dilatation du mercure n’est aucunement prise en compte. Il faudra donc faire une compensation de température (soustractive), comme cela sera expliqué pour les baromètres métalliques, si l’on veut des résultats précis. La normalisation a pris pour base, 15 degrés C, 760 mm Hg (de densité 13.6) = 1013.25 hPa.

 

. Anomalies des baromètres

M’étant plongé dans les mystères du mercure, j’ai emprunté quelques spécimens de baromètres Torricelli dans mon entourage, et les ai mis côte à côte. Ils sont tous identiques (le grand engouement des années 60), même lieu, même température, même pression, « débullage », compensation du zéro…
Ils montraient de troublantes divergences sur les hauteurs de Hg qui variaient sur plusieurs centimètres, bien loin de résultats espérés donnés par les tables Excel.

Voici un exemple des écarts énormes sur quatre spécimens de Torricelli, tout étant identique : +8mm, +1.5mm, -13 mm, -19mm
D’une manière surprenante, mon dernier spécimen (superbe, neuf, jamais mis en service auparavant, pour 20 €), suit bien les valeurs calculées !

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clock Analyse des causes d’erreurs des hauteurs de mercure


La liste suivante montre quelques causes d’erreurs du calcul du QNH après avoir lu la hauteur de mercure de son baromètre personnel et converti dans la table. Cela est très simplifié pour une première approche, mais plus on affine, plus on ajoute des incertitudes souvent non qualifiables. Ce n’est pas un propos d’ingénieur, mais avec nos petits moyens, il n’est pas raisonnable de donner une incertitude finale.

 

. Erreurs en fonction des données :


Mauvaise lecture de la hauteur du mercure ?

La lecture des plans des ménisques est faite avec un compte fil à grossissement x20, bien parallèle, pour limiter les erreurs de parallaxe. Le zéro a été bien repéré lors de la restauration pour s’aligner sur la gravure.
Trop de mercure donne une hauteur lue supérieure, et réciproquement. Double incertitude de lecture, du niveau bas et du haut de la colonne de mercure : Deux fois +/- 0.2 mm = +/- 0.4 mm sur 760, soit 0.5 pour mille.
Ce n’est pas une cause majeure.


La table Excel est fausse ?

Les formules sont bien celles de référence et les résultats ont été vérifiées sur des points singuliers (exemple : Altitude 5500m, 15°C, pression moitié…). Pas d’erreur ici sauf d’interpolation.


Le QNH de rérérence est faux ?

Il y a une incertitude si la station de référence est loin et que le vent souffle, le QNH local peut diverger, mais : 2% d’erreur sur le résultat impliquerait 2% sur le QNH soit 20 hPa, c’est impossible.


La température est fausse ?

La correction est très mineure, par exemple 1.00158 pour 28°C, donc une erreur de température de quelques degrés ne fausserait le résultat que de quelques un pour dix mille, ce n’est que le centième de ce que nous cherchons.


L’altitude est fausse ?

Être absolument certain de son altitude est plus délicat. Nous estimons que le GPS bien exploité et stabilisé donne le mètre, mais il y a toujours un doute.
Exemple à 238m le coefficient d’altitude est de 1.028692
Avec une énorme erreur de 10% sur l’altitude :  à 214 m le coefficient d’altitude est de 1.025755 soit une erreur de moins de 3% sur le résultat.
Cela pourrait expliquer l’erreur constatée, mais se tromper de 24 m sur l’attitude est peu sérieux.

Pour ne pas compliquer encore, et par manque de moyens :

Densité du mercure

Nous n’évoquerons pas la densité du mercure qui dépend de la composition isotopique et de la pureté, c’est une constante pour un spécimen donné, mais nous n’avons pas les moyens d’en calculer le coefficient de correction pourtant non négligeable.
Pour notre échantillon, nous ne savons pas calculer avec précision la densité ou la masse volumique qui est le rapport de la masse sur le volume. Cela ne présente pas de difficulté de mesurer un poids avec une bonne précision, idem pour la température, mais il est très difficile d’estimer le volume avec un récipient étalonné avec les problèmes du ménisque. Nous prendrons la valeur par défaut, faute de pouvoir faire mieux avec notre échantillon de 13,546 g·cm-3 à 20 °C.


J’ai rempli divers tubes identiques avec du mercure de récupération plus ou moins propre, et les écarts de lectures ont été considérables sur plusieurs centimètres.
Nous supposons notre mercure est du tri distillé vendu sous vide, nominal et parfait.

 

Capillarité

La correction de capillarité est complexe surtout sur les petits diamètres de 2 mm des Torricelli et de la qualité médiocre du verre, avec du mercure impur. Quand la pression monte/descend doucement, la ligne de séparation du mercure sur le verre ne bouge pas à cause des impuretés et de la tension superficielle, mais la concavité du mercure augmente/diminue, jusqu’à rupture de l’équilibre, c’est un phénomène d’hystérésis banal.
Si l’on trace la courbe fine de la hauteur du mercure en fonction d’une variation lente et continue de pression, elle sera en marches d’escalier, la concavité du ménisque fluctuant entre les marches. Les courbes en pressions croissante et décroissante sont très décalées.

Cela amène une incertitude importante de la lecture du plan du ménisque de plus du mm, mais que nous ne savons pas caractériser. Nous oublierons de tenir compte cette incertitude pourtant non négligeable par incompétence.
Cette image est extraite du document suivant qui détaille les complexes calculs de ce phénomène, bien au-delà de cette page : Manual of Barometry - WBAN - 1963.pdf

Petite astuce pour gommer ce défaut : Ne pas accrocher directement le baromètre à un clou, mais utiliser une longueur de cordonnet intermédiaire.
Avant la lecture soulever brusquement le baromètre et le laisser retomber.
Les oscillations harmoniques amorties du mercure réduiront la marche d’escalier due au collage par capillarité.

 

Vapeur saturante du mercure

Cette vapeur dégrade le vide, mais le facteur de correction est faible.

 

Correction d’humidité

Nous n’avons pas introduit la compensation d’humidité qui joue de 1 à 2 % sur la différence d’altitude.
Correction d’humidité = 1+ 0.377e/p  (avec e = tension de la vapeur d’eau et p en mm Hg).

 

Gravité et latitude

Pour ne pas compliquer, nous oublierons la correction de latitude qui est de l’ordre de quelques centièmes de mm Hg aux pressions courantes à la latitude de 45°N. Cependant, par exemple à 40 ou 50° N, la correction sera de quelques dixièmes de mm Hg ce qui n’est plus du tout négligeable.
De même, nous oublierons la correction due à la gravité propre au lieu d’observation, n’ayant pas accès à un gravimètre, complexe machine de laboratoire. Nous supposerons qu'elle est de 9,80665 ms-2
Si toutefois des lecteurs pointus à d’autres latitudes veulent intégrer ces corrections, je les rajouterai à mes feuilles de calculs.

 

. Autres pistes

En supposant les causes précédentes éliminées, il reste d’autres pistes à explorer, car cela n’explique pas que plusieurs baromètres en mêmes conditions divergent autant.


Si la hauteur de la colonne de mercure est trop faible.

Il est évident que le vide est pollué par de l’air entré accidentellement ou par dégazage d’un verre et d'un mercure impur. Les écarts peuvent être de plusieurs centimètres.
La solution est toujours le même : Vider le tube, nettoyer, etc., et recharger en mercure propre.
Il est très facile d’estimer si le vide est bon. Agiter verticalement le tube pour faire taper le haut de la colonne. Un claquement sec métallique doit de faire entendre, sinon il y a amortissement dû à des gaz parasites. Il ne faut pas y aller trop fort car le bout du tube peut exploser sous le choc.
Si l’on comprend bien ce que l’on fait, il faudra retourner doucement le tube et observer si une bulle remonte et recommencer jusqu’à éliminer la moindre microbulle. Ce n’est pas facile à voir avec un baromètre métallique car le tube verre n’est visible qu’en partie et il ne faudra pas refaire rentrer de l’air une fois le tube retourné.

 

Si la hauteur de la colonne de mercure est trop grande.

Ce n’est pas aussi trivial, le mercure semblerait trop léger ?
Il peut être pollué par de l'eau ou des métaux parasites dissous, ou des microbulles d’air accrochées sur les impuretés du verre. Tout cela constitue des facteurs de diminution de la densité moyenne apparente.
Solutions : Idem, nettoyer, mais si le Hg est contaminé par des métaux dissous, il ne sera pas possible pour un amateur de le purifier. Seul un processus industriel de tri distillation pourrait le sauver. Il faudra  abandonner d’utiliser ce mercure irrécupérable.
Il est peu probable que l’échelle graduée soit décalée, mais il faudra quand même soigneusement vérifier le zéro.

Après les opérations de nettoyage, le résultat peut différer de plusieurs centimètres.

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clock Les baromètres métalliques

Les ingénieurs ont été très créatifs et le baromètre de Torricelli a donné naissance à beaucoup de dérivés astucieux et intéressants.

Les baromètres de Kew ont été développés pour les navires. En plus d’être évidement montés à la cardan, ils sont de construction particulière pour ralentir les mouvements violents de pompage du mercure en mer agitée qui empêchent le calage du vernier.
Ces beaux objets sont rares et sont souvent gradués en pouces.

Nous n’évoquerons que deux superbes autres évolutions majeures qui étaient les références dans les stations météorologiques, car très précis et insensibles aux pannes, les baromètres de Fortin et de Tonnelot.
Ils ont été remplacés par des capteurs électroniques afin d’automatiser la collecte des données.

Tous ces baromètres à l’exosquelette en laiton sont dits « métalliques ». Ils ont une crémaillère à vernier pour apprécier le dixième de millimètre en lecture du plan supérieur. Ce terme n’a rien à voir avec les modèles à aiguille fonctionnant avec un tube de Bourdon.

Pour mémoire 760 mm Hg correspond à 1013.25 hPa. Sur ces baromètres métalliques, la lecture se fait 0.1 mm Hg près, soit une précision de 1013.25 / 7600 = 0.13 hPa ce qui est surabondant.

Les baromètres métalliques sont traités dans cette page : Restauration des baromètres à mercure.

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clock Baromètre de Fortin

Jean Nicolas Fortin a créé, au début du dix-neuvième siècle, un baromètre qui porte son nom. Le baromètre de Fortin est une amélioration astucieuse de celui de Torricelli qui résout le problème de l’échelle. En s’alignement bien horizontalement, le vernier donne une précision du vingtième de millimètre.
Le fond de la cuvette est souple et peut être déformé par une vis de réglage inférieure.
Petit inconvénient mineur : Avant chaque lecture, il faut régler la vis qui permet de déformer le fond de la cuvette souple et faire varier le niveau pour amener une pointe d’ivoire effleurer la surface du mercure. Cela se voit très bien dans le cylindre de verre. Ce réglage est très précis, aussi le vingtième de millimètre, pour peu que le mercure soit bien propre, mais en s’oxydant la précision se perd. Il faudra maintenir une surface parfaite.

Ce dispositif permet d’en faire un étalon absolu à mieux que le dixième de mm Hg (0.15 hPa) après compensations.
Les américains en ont construit beaucoup sous les appellations "ML-2-(x) barometer".  (x) représente la lettre des diverses variantes.

 

. Le Fortin du pauvre

Pour celui qui ne dispose que d’un baromètre de Torricelli et qui rêve d’un Fortin, il existe un petit bricolage possible. Cela consiste à remplacer les clips de la partie verticale par des pitons à œil, dans lesquels le tube en verre peut coulisser et supprimer le clip de base en le remplaçant par un appui sur une vis réglable en hauteur.
Pour repérer le niveau zéro du mercure, plutôt que d’aller prélever un bout d’éléphant, il est préférable de récupérer une petite tige en Téflon, que l’on appointera avec un taille crayon. Le Téflon se dilate très peu.
Afin de faire un repère du zéro cette tige verticale sera fixée à la planchette en traversant le bouchon à vis. Cela est simple et fonctionne. Le plus délicat reste à monter un dispositif de visée à vernier du plan supérieur. Cela ne vaut évidemment pas vrai Fortin, mais c’est pour faire avec les moyens du bord.

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Image empruntée à la publication
Le Compendium
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de 1855

 

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clock Baromètre de Tonnelot

Le baromètre à échelle compensée de Tonnelot (constructeur à Paris, fin du dix-neuvième siècle) résout autrement ce problème. La surface du bassin inférieur est cent plus grande que celle du tube, c’est-à-dire que pour une hauteur de colonne variant de 1 cm, la hauteur du plan de référence ne variera que de 0.1 mm. Le terme "échelle compensée" signifie qu’au lieu d’être graduée strictement en mm, elle est gravée en 100/101 mm pour compenser exactement la variation de hauteur du mercure.
Le réglage du vernier est très simple et fin, et pour augmenter la précision j’éclaire par le haut du tube avec un petit laser qui matérialise bien le plan du mercure à faire coïncider (Excusez l’anachronisme osé…).

C’est un système très précis, de référence dans les stations météorologiques car sans réglage en exploitation, ce qui élimine une cause d’erreur. Ce matériel est chargé en mercure à la fabrication et il n’y a plus aucun accès possible par la suite, l’équilibre des pressions se faisant au travers d’une peau de chamois déformable qui bloque le mercure. En contrepartie, le gros défaut est dans le réglage zéro du niveau initial de mercure car il faut l’ajuster avec précision à la mise en service (poche à mercure souple et vis), le niveau inférieur n’étant pas visible. Nous n’avons plus aucune référence à postériori dés que la vis a été touchée en sortie d’usine. Il ne peut donc être étalon primaire à la différence du Fortin.

Les américains ont copié ce baromètre de référence. La société Welch fabriquait les exemplaires pour la Navy, le la société Friez pour l’USAF. Les anglais utilisaient le Kew. Je ne connais pas la version allemande (à compléter).
Ces modèles plus récents ont un énorme avantage, ils disposent d’une vis bouchon pour le remplissage. Les modèles originaux ne l’ont pas et sont extrêmement difficiles à remplir après maintenance.

Ce document
original
provient d’un
grimoire inconnu,
recopié de site en site…

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Grande image

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Vernier


. Restauration de mon baromètre de Tonnelot

Mon superbe spécimen est un modèle 1892 en parfait état, il porte le numéro 3216 « Tonnelot Paris ». Gravure mystérieuse sous le thermomètre : 1XXXX. La date de fabrication est probablement autour des années 60, car une partie comporte du plastique qui n’existait pas auparavant.

Les délais de ces restaurations délicates n’intéressant pas tous les lecteurs, j’ai déplacé cette longue partie technique dans une page annexe ici : Restauration des baromètres à mercure

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clock Correction de température des baromètres métalliques

Les simples baromètres de Torricelli de décoration son calés sur les normalisations internationales, 760 mm Hg à 15 °C.

Mais pour tous les baromètres métalliques de précision munis d'un vernier, par convention, la graduation de la hauteur de mercure est celle qui serait lue à 0°centigrade !
Le thermomètre intégré permet de calculer le coefficient de correction à apporter à la lecture en fonction de la température.

Pour ne pas se tromper dans le sens de la correction : Un métal se dilate en chauffant, donc il occupe un volume plus grand. Comme le nombre d'atomes ne change pas, il devient plus léger (la densité diminue). La colonne de mercure sera plus haute.
Pour compenser, il faudra diviser la lecture par un coefficient légèrement supérieur à 1 (de quelques millièmes).

Coefficient de dilatation cubique du Hg : a = 1,818.10-4
différence de température en °C : t

 En réalité, pour être plus rigoureux, il faudrait aussi prendre en compte la dilatation des supports !
Laiton : a = 18,5 × 10- 6 K-1
Verre pyrex : a = 4 x 10-6 à 9 * 10-6
Bois (chêne, épicéa, érable) : a = 35 x 10-6 à 55  x 10-6

Et oui, cela peut paraitre curieux, mais le bois aussi se dilate, le double du laiton… Cette dilatation va dans le bon sens pour diminuer l’effet de celle du mercure, mais comme les valeurs sont de l’ordre du dixième de celle de la dilatation du mercure, nous pouvons ignorer ce phénomène sur le support.

Exemple :Au niveau de la mer, lecture à la température à 20°C : H = 762.8 mm Hg
L’instrument est étalonné à 0°C : H = Ho (1+ a t)
Coefficient de dilatation à 20 °C : Coef20 = (1+ a t)  = ( 1  +  20 * 1.82*10-4) = 1.00364
Ce coefficient de 1.00364 à 20 °C est donc bien loin d’être négligeable. Il est près de 4 pour mille, à comparer avec la précision de lecture au vernier, mieux que 0.1 mm/760 = 0.13 pour mille.
La correction de température est donc trente fois plus importante que l‘erreur de lecture soignée, il est donc indispensable de la prendre en compte.

Ho = H / Coef20 =  762.8 / 1.00364
Ho = 760 mm de Hg, correspondant à la pression absolue réelle à l’altitude du lieu, ramenée à 0°C.

. Double correction : Altitude + Température

Nous avons déjà évoqué la correction altimétrique (très importante) qu’il ne faudra pas oublier pour calculer le QNH et retrouver la valeur de sa station météorologique locale de référence.
Il existe d’autres compensations moins importantes (par exemple l’accélération de la pesanteur différente de 9.81 m/s2) que nous oublierons pour le moment.

En reprenant nos exemples, calcul global des corrections à apporter à la lecture de notre baromètre parfaitement étalonné.
Mon altitude étant de 238 m, mon coefficient de correction altimétrique est de 1.028692, la température est de 20°C

Ma lecture brute du vernier du Tonnelot (étalonné en absolu à 0°C) est de 738.8 mm Hg
Application du coefficient d’altitude pour ramener à la lecture 0°C  au niveau de la mer : H = 738.8 * 1.028692 = 762.766 mm Hg
Compensation pour amener à l’étalonnage de 20 à 0°C : 762.766 mm Hg / 1.00364 =  760 mm Hg


Ce QNH vrai de 760 mm est très loin de notre première lecture brute naïve de 738.8 mm !

Les deux compensations sont indispensables. Ma table Excel vous permet de tout calculer en une seule fois.

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Tables de calcul

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clock Petit aparté amusant

Les anciens n’avaient pas l'idée de la pression atmosphérique mais avaient besoin de connaître l’altitude d’un lieu pour dresser leurs cartes.

Ils avaient remarqué que la température d’ébullition de l’eau baissait régulièrement avec l’altitude. Il est facile de trouver de l’eau partout et de faire un petit feu, un thermomètre sommaire gradué précédemment en altitude sur des points connus leur donnait une estimation suffisamment précise pour l’époque. L’hypsomètre, qui est encore utilisé comme altimètre, en est une version améliorée.

Ce petit tableau montre quelques valeurs de la température d’ébullition de l’eau en degrés centigrades en fonction de l’altitude.

"Instructions Météorologiques" 1891 :
"Il est souvent commode en voyage d'employer, pour mesurer la pression, le thermomètre hypsométrique. Le principe de cet instrument est le suivant : lorsque l'eau entre en ébullition, la température de sa vapeur est telle que la tension maximum correspondante est égale à la pression qui s'exerce sur le liquide. On déterminera donc la température de la vapeur produite par l'eau bouillant à l'air libre et on cherchera dans une Table la tension maximum correspondante".

Altitude
mètres
Température
d'ébullition
0
100.0
500
98.3
1000
96.7
1500
95
2000
93.3
4000
86.6

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clock Etalonnage des capteurs de pression

Page annexe sur les capteurs électroniques de pression : Etalonnage des capteurs de pression

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clock Mesure grossière du vide

Une extrapolation des découvertes de Torricelli nous permet de mesurer très simplement des pressions très faibles, comme par exemple la dépression créée par un aspirateur ou une pompe à vide. Il suffit de disposer d’un godet plein de mercure dans lequel plonge un tube souple vaguement vertical sur environ 80 cm et de raccorder le haut du tuyau à l’enceinte dont on veut mesurer le vide partiel. On peut évidemment faire la même chose avec une colonne d’eau qui ne pourra pas s’élever à plus de 10 mètres en dépression.

Si par exemple le mercure s’élève de 760/2 = 380 mm, ou l'eau à 5 mètres, nous saurons que nous avons obtenu approximativement un vide d’une demi atmosphère, environ 506 hPa.

En poussant le pompage pour essayer de faire monter le mercure jusqu’à environ 760 mm, il faudra mettre en place des moyens de plus en plus lourds et utiliser d’autres méthodes fines pour les mesurer dans l’ultra vide, très difficile à obtenir.
Les vides poussés sont indispensables dans l’industrie, pour la fabrication des tubes à rayons X, des anciens tubes électroniques et cathodiques , pour la purification des métaux et semi-conducteurs, en chimie, etc.

Il pourrait venir à l’esprit d’inverser le dispositif pour mesurer des pressions fortes, mais autant il est impossible d’obtenir une dépression supérieure à une atmosphère (760 mm de Hg), autant les pressions supérieures n’ont pas de limites.
Cela pourrait conduire à des colonnes de mercure de hauteur démesurées. Les fortes pressions de mesureront par exemple avec des tubes de Bourdon déformables qui peuvent avoir des plages quelconques (dans les deux sens).

. Baromètre à eau

On peut aussi faire un baromètre avec un long tuyau transparent bouché et de l’eau, la hauteur de la colonne s’élèverait alors à 0.736 * 13.6 = 10 mètres, mais la vapeur d’eau fausserait la valeur.
Pression = 1 kgF/cm2, une atmosphère, comme par hasard… C’est pour cela qu’aucune pompe ne pourra jamais aspirer de l’eau à plus de 10 mètres de dénivelé. Les fontainiers travaillent toujours en compression (illimitée).

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clock Achat de baromètres : Cotation sur le marché

Attention à la casse si envoi par transporteur ! Certains vendeurs décalés affichent des prix délirants, inutile de discuter

Un Torricelli en parfait état se trouve à 30€ ou moins, il y en a des dizaines partout en France sur le LeBonCoin par exemple. J’en ai eu à ce prix en emballage d’origine, jamais ouverts et stockés soigneusement depuis les années 60. Ce sont souvent des débarras après succession. Il s’en vendait des quantités comme objets de décoration fantaisie, quand ils étaient à la mode autrefois, mais en grande majorité, ces objets considérés comme des ringardises ont été jetés. Pour les plus sales, avec plus ou moins de vieux mercure pollué restant, une restauration s’imposera.

Un Fortin ou Tonnelot se trouve à 150€, mais il demandera une restauration lourde comme je l’ai indiqué.  Le mien m’a coûté 50€.

Un Kew à cardan (en pouces) est plus cher.

Dans la page annexe : Restauration des baromètres à mercure, j'évoque l’aventure lamentable de l’achat d’un Fortin en Inde et l’approvisionnement en mercure et tubes.

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clock Conclusion

Il est intéressant de disposer d’un baromètre à mercure si l’on s’intéresse à la météorologie (ou à la décoration). De plus, en métrologie, ce banc d’étalonnage simpliste s’avère très utile, afin de régler tous ses capteurs pour qu’ils indiquent les mêmes valeurs dans les mêmes conditions, au plus près des valeurs de référence. On ne peut pas faire plus simple avec nos petits moyens de bricoleurs.

Pour résumer ce qui a été développé, afin d’obtenir son QNH significatif après corrections par les tables, il faut respecter trois conditions simples (en théorie) pour obtenir un baromètre réellement fonctionnel :
Le mercure doit être propre et pur, dégazé, etc.
Le tube verre propre et bien dégazé (la qualité du verre est difficile à maitriser).
Le vide doit être parfait (et le rester).

Annexe : Etalonnage des capteurs de pression

Annexe : Restauration des baromètres

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