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ET

Baromètres Torricelli , Fortin , Tonnelot

et étalonnage des capteurs de pression

t


Prologue
Introduction
Rappels sur la pression
Rappels généraux sur le mercure
Restauration d’un baromètre de Torricelli
Comment trouver le matériel ?
Dégazage du mercure
Etalonnage des capteurs de pression
Banc d’étalonnage
Mesure grossière du vide
Mesure de précision avec un simple baromètre
Anomalies des baromètres
Correction de température
Baromètre de Fortin
Baromètre de Tonnelot
Petit aparté
Conclusion

Autres pages Nextion arduino


Maj : 02/08/20

Abstract :
In physics and metrology, some environmental datas, are very easy to catch.
The easiest one is the time, we have many ways to get a clock with fantastic acuracy.
Many other ones are not so easy, for exemple atmospheric pressure.
Whe will see in this page the lot of problems we will find when trying to get a significative value.

 

Résumé :
En physique et en métrologie, certaines données environnementales sont très faciles à saisir.
Le plus simple est l'heure, nous avons de nombreuses façons d'obtenir une horloge avec une précision fantastique.
Beaucoup d'autres ne sont pas si faciles, par exemple la pression atmosphérique.
Nous verrons dans cette page le lot de problèmes que nous trouverons en essayant d'obtenir une valeur significative.

clock  Prologue

Un reproche récurent m’est fait : Ce n’est pas structuré, il faut commencer par faire une conception soignée pendant des mois avant d’écrire la première ligne, etc..
Cela est vrai, mais il est plus facile de critiquer que de réaliser.
Le document suivant apparaitra donc très fouillis, c’est normal car ce n’est un carnet de notes au jour le jour, au fur et à mesure de mon analyse des problèmes des mesures de pressions.

Cette page concerne des publics variés car elle comporte plusieurs niveaux de lecture emmêlés.

° Le curieux, tombé là par le plus grand hasard, qui n’a aucune idée de ces problèmes soulevés. Il en abandonnera vite la lecture, en pensant au cantonnier de Fernand Raynaud qui vivait heureux sans le moindre questionnement.

° Le météorologue amateur qui se posera de nouvelles interrogations sur la pratique plus fine de son hobby et la métrologie.

° Le microinformaticien, pratiquant l’Arduino ou le Raspberry Py et familier des capteurs, confronté aux mesures incertaines.

° Le collectionneur d’antiquités de physique qui voit un bel objet sans en connaitre l’usage et les finesses…

Chacun prendra ce qui l’intéresse en survolant les paragraphes qui ne le concernent pas.

 

clock  Introduction

Cette page s’intégre dans la réalisation d’un système domotique, en traitant de la manière de mesurer sa pression atmosphérique locale de manière fiable, en concordance avec les valeurs données par une station météo de référence voisine.
Tous les capteurs dont nous disposons donnent des valeurs brutes. Il faudra apporter quelques corrections si l’on veut que les données lues soient pertinentes.

Certaines grandeurs physiques sont faciles à déterminer en absolu.
L’écoulement du temps est le plus facile à mesurer de nos jours avec des précisions infinies.
La mesure des pressions est indirecte et sujette à de nombreuses erreurs, il ne faudra pas en espérer une grande précision.

La première partie de cette page donnera les bases de compréhension et d’interprétation du baromètre de Torricelli :
Que signifie la lecture de la hauteur du mercure et comment la rattacher à la valeur donnée par la station météo voisine de référence ?
Cette partie se terminera par la restauration d’un vieux matériel oublié.

La deuxième partie montrera comment avec des moyens simples, il est possible de détourner la fonction primaire de ce baromètre pour étalonner en absolu ses capteurs de pression électroniques dont les résultats bruts sans précautions sont très divergents.
Un « bon » (nous expliquerons ce terme) baromètre à mercure est un indicateur absolu parfait et nous pouvons l’adapter pour mesurer astucieusement toutes les pressions depuis le vide jusqu’aux maximums des pressions atmosphériques.

b

clock Rappels sur la pression

Les stations météorologiques indiquent la pression locale, en QNH exprimé en hectoPascals.
Le QNH (est un terme utilisé en aéronautique, c’est la « pression barométrique corrigée des erreurs instrumentales, de température et de gravité et ramenée au niveau moyen de la mer (MSL ou Mean Sea Level) suivant les caractéristiques de l'atmosphère standard ». Ce terme vient du code Q en morse = Query: Nautical Height.
Pour faire simple c’est la pression à l’altitude de 0 mètre et 15 °C.
La pression baisse avec l’altitude, il faudra corriger nos instruments et capteurs en fonction de notre altitude pour retrouver cette valeur.
A titre anecdotique, la pression atmosphérique est de moitié à 5500 m (vérifiez avec ma table Excel !) et de du quart à 10.000 m (ce n'est plus en zone linéaire).
Cette variation est énorme, elle est de 1 hPa tous les 8.50 m environ (28 feet, aux faibles altitudes).
-> 1016 hPa au niveau de la mer (QNH) = 1015 hPa à 8.50 m = 1006 hPa à 85 m = 916 hPa à 850 m

Le baromètre de Torricelli indique une hauteur de la colonne de mercure dont la masse correspond à la colonne d’air de l’atmosphère, puisque le vide est dans la partie supérieure du tube.

Chargez ici la feuille Excel, prête à imprimer, qui effectue tous les calculs :
Pression en Pa (QNH)  -> mm Hg (QNH) -> Valeur locale en mm Hg

Mode d’emploi :
Entrer dans la case jaune(C1) votre altitude en mètres
Entrez la température dans la case rouge (G1) pour un baromètre métallique, sinon  0 pour un simple Torricelli.

La feuille recalculera tout.


Le format d’impression est de une page par température.
Pour faire un classeur, ill est conseillé d’imprimer au moins les feuilles des températures habituelles de votre bureau, par exemple : 15, 18, 19, 20, 21, 25 °C

xls

Le Pascal (en l’honneur de Blaise Pascal) étant une unité petite, nous parlerons par la suite en hectoPascal = 100 Pa

1 Pa = 1 N m−2 = 1 kg m−1 s−2

1000 hPa = 750 mm Hg = 0.9869… atm (atmosphère normale) 

La pression normalisée de référence (QNH) est : 1013.25 hPa = 7.5981230461 mm Hg

Evangélista Torricelli, brillant esprit, a réalisé sa très célèbre expérience en 1643 :
Il a rempli un long tube de mercure et l’a retourné sur un récipient plein du même métal liquide.


En constatant que la hauteur de la colonne se stabilisait vers 76 cm, il a compris que l’espace supérieur représentait le vide, et en connaissant la densité du mercure en a déduit la valeur de la pression atmosphérique.

exp

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clock Rappels généraux sur le mercure

Le mercure, anciennement "vif-argent", est extrait dans quelques mines, surtout en Espagne  (Almaden) et en Italie. Il se présente sous forme de roches contenant du cinabre rouge (HgS sulfure de mercure) et suintant de petites gouttes de mercure.
La transformation en Hg après broyage de la roche et grillage au four est extrêmement polluante, et les maladies liées aux vapeurs de mercure sont légion autour des sites de production.
Son symbole Hg vient du latin hydrargyrum = argent liquide.
Le mercure "Hg" de densité 13.6 (c’est très lourd !), bout à 357 degrés Celsius et se solidifie vers -39 °C. Numéro atomique 80,

C’est un métal dangereux à utiliser qui émet des vapeurs toxiques dans l’air à toutes températures (même en phase solide).
Il faut le conserver en bouteille hermétiquement fermée avec le moins d’air possible car il se vaporise et s’oxyde à l’air (pellicule terne en surface).
Il faudra bien ventiler pour le manipuler et ne jamais utiliser d’aspirateur pour ramasser les micro gouttes échappées, ce qui le diffuserait en brouillard toxique dans l’air ambiant.
Comme il s’amalgame très facilement avec l’or (d’où le désastre écologique généré par les orpailleurs clandestins), il faudra évidemment enlever son alliance pour le manipuler.
Un plateau en plastique sera très utile pour récupérer les petites billes de mercure qui sautent partout.
Ces billes seront ensuite rassemblées avec un pinceau dans le coin bas en une grosse goutte, facilement aspirée à la seringue.

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clock Restauration d’un baromètre de Torricelli

Si l’on place côte à côte divers baromètres de Toricelli, même température et quantité de mercure correcte, vous serez très surpris de lire des hauteurs des colonnes très diverses, les écarts pouvant être de plusieurs centimètres.
Nous allons essayer de comprendre les nombreux problèmes que cela pose.

La réflexion a commencé avec la restauration sommaire d’un objet de décoration d’un ami. Cela avait pour objectif d’acquérir une expérience préalable à de plus ambitieux projets, et ce sans achat d’un tube Pyrex. D’autres baromètres ont suivi pour cette quête du Graal, connaitre sa pression atmosphérique.

Après s’être assuré que le tube n’a aucune fente, on commence le nettoyage du tube aprés avoir vidé le vieux mercure .

Le gros réservoir du bas est taché par de l’oxyde ne mercure jaune (HgO), qu’il faudra frotter au coton tige.
Le verre ordinaire est grisâtre, légèrement opaque avec des dépôts jaunâtres, ceci n'est pas rattrapable car il a été attaqué par le mercure.

Le nettoyage de la colonne est compliqué. Le diamètre intérieur est seulement de 1 mm pour les bas de gamme décoratifs pour économiser le mercure.
Cela est au détriment de l’effet capillaire qui fausse la lecture et retient les impuretés qui provoquent de bulles (voir les photos plus loin).
Les modèles hauts de gamme sont eux constitués de colonnes en Pyrex de gros diamètres sans impuretés, ce qui facilite beaucoup l’observation du ménisque.

Si l’on veut simplement transformer ce baromètre en un objet de décoration, l’ancien mercure est récupérable après nettoyage de la colonne.

Par contre, , mais si l’on veut restaurer la fonction d'instrument de mesure, il faudra  :
° Jeter le vieux tube en verre et racheter un vrai tube Pyrex.
° Racheter du mercure neuf tri-distillé et dégazé vendu pour cela, ce n’est pas à la portée de l’amateur de bricoler avec son vieux mercure.


Après un nettoyage laborieux de la colonne avec un micro capillaire, je l'ai rechargé en mercure de récupération.

Quelques heures pénibles ont encore été nécessaires pour chasser les bulles d’air en inversant la colonne, et tenter d'éliminer ainsi tout défaut visible (le mot débullage n’existe pas) .
Attention en tapotant la colonne, lors de cette opération, il y a un grand risque de casser le verre en répandant tout le mercure !

Une fois l’ensemble remonté et mis en position verticale, j’ai mesuré avec un réglet de précision la hauteur de la colonne en alignant bien de zéro du réservoir.
Le mercure parfait ne mouille pas le verre parfait, et la surface est bien un ménisque convergent.
De plus, les impuretés créent des accrochages de tension superficielle qui perturbent le repérage précis des niveaux.

. Remarque :

Il existe deux types de bulles dans la colonne !
Les bulles d’air qui s’accrochent aux impuretés du tube en finissent par remonter en secouant.
Les bulles de vide qui ne bougent pas et se manifestent par des séparations et recollements inattendus en un point quelconque de la colonne de Hg.


. Astuce :

Il faudra secouer et tapoter longuement le tube inversé pour chasser les bulles, les plus petites étant très pénibles à éliminer.
Le tube est inversé, mais le bouchon bien serré fuit et laisse échapper de multiples microbilles.
La solution est d’entourer le réservoir d’un double sachet plastique fixé par des élastiques qui récupèrera les gouttes, au dessus d'une grande bassine.

Attention de ne pas trop s’exciter sur le tube, le verre est fragile (voir mon baromètre numéro 2)

 

t
Tension superficielle du mercure
dans un capillaire
et bulle
d'air ou de vide

 

Trop
secoué...

. Connaitre son altitude

Les smartphones actuels ont un très bon GPS. Un programme comme « Gpstest » vous donnera votre altitude réelle au mètre près avec un bon dégagement.

 

. Connaitre son vrai QNH

C’est beaucoup plus compliqué et incertain que son altitude ! Les diverses sources d’information des stations voisines donnent des résultats très variables.
Certaines donnent parfois la pression, sans l’altitude de référence, généralement sans afficher les dixièmes de hPa, ni préciser si la température est compensée : Ce n'est pas le QNH !

A titre d’exemple, à la même heure, prevision-meteo...marseille-provence-aeroport-lfml me donne : Météo de Marseille Provence aéroport (LFML) Pression ( ?)  =  1008.3 hPa
..... et .allosurf...marseille-marignane-station-meteol : Relevés station météo Marseille – Marignane (LFML) Pression ( ?) = 1012 hPa

Il faudra en choisir une, donnant un QNH (si possible avec dixième), et se tenir à celle qui semble la plus fiable.
Nous verrons l'importance de connaitre l’altitude de la station de référence avec précision.

 

. Résultats des mesures

Je dispose comme référence d’un luxueux baromètre anéroïde holostérique de grande précision, étalonné par Naudet et vérifié périodiquement avec la station météo voisine de Marignane, ainsi que de nombreux BMP280 étalonnés au mieux.

Avec beaucoup de soin, lecture des plans des ménisques avec un compte fil à grossissement x20, bien parallèle, pour limiter les erreurs de parallaxe sur un réglet mobile.
Double incertitude de lecture, du niveau bas et du haut de la colonne de mercure :
Deux fois +/- 0.2 mm = +/- 0.4 mm sur 760, soit 0.5 pour mille.

La pression était stable, toutes mes données convergeaient vers un QNH de 1003 hPa = 752.3119 mm Hg

Naudet

Mon altitude étant de 288m, le coefficient de correction altimétrique est de 1.03484

Chargez ici la feuille Excel, prête à imprimer, qui effectue tous les calculs :
Pression en Pa (QNH)  -> mm Hg (QNH) -> Valeur locale en mm Hg
Vous rentrez votre altitude dans la case jaune et le feuille recalculera.
xls

Ma pression corrigée est donc  : 752.31119 /1.03487 = 734.413 mm Hg

Si l’on admet une tolérance acceptable de la pression de référence de 0.5 hPa, soit 0.5 pour mille, plus l'erreur de lecture aussi à 0.5 pour mille, la tolérance totale est de 1 pour mille.
Je devrais donc lire 734.413 mm Hg à 0.7 mm près, soit entre 733,7 et 735.1 mm Hg.
Gros problème, je lis : 720 mm soit une énorme erreur de -14 mm : -14/752 = -2%
C’est une valeur totalement aberrante rendant l’instrument inutilisable, sauf comme objet de décoration « vintage ».

J’ai éliminé toute autre erreur de mesure et multiplié les contrôles.
Toutes mes mesures successives à diverses pressions ont convergé vers cette erreur autour de - 14 mm.

hpa

Formule de référence

 

float calcCoefAltitude (int Alt)
{
float P0 ;
P0 = (288.15 - 0.0065 * Alt) ;
P0 = 288.15 / P0 ;
P0 = pow (P0, 5.255) ; 
// 1.03484 pour 288 metres
return P0 ;
}

Le problème semble venir du mercure !

Je n’ai pas utilisé le mercure préconisé triplement distillé et dégazé (dans un tube Pyrex), les molécules d’air diffusant du vieux mercure de récupération polluent le vide et provoquent cette énorme baisse de niveau de 14 mm.
Il aurait été évidemment impossible d’avoir pu lire plus que la valeur calculée…

Seule solution, changer tube et Hg pour obtenir un instrument meilleur…

t

Baromètre décoratif

t

Observation du ménisque
et des impuretés

t

Bulle parasite
sur impuretés

t

Le verre attaqué par le mercure
reste très sale (non récupérable)

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clock Comment trouver le matériel ?

Trouver un baromètre de décoration fantaisie, est simple, il s’en vendait des quantités quand ils étaient à la mode autrefois, ils se trouvent sur les sites d’enchères pour environ 30 €.
Attention à la casse si envoi par transporteur !   
C’est évidemment du verre de pacotille avec plus ou moins de vieux mercure oxydé restant.
Une restauration s’imposera, au minimum nettoyage (mais il vaut mieux changer pour un tube Pyrex) et nouveau mercure.
En essayant de bricoler avec divers petits fils électriques dont on enlève le conducteur, le diamètre de 1 mm est bon, le raccordement sur une aiguille de seringue fonctionne, mais la gaine est trop molle pour aller au fond, je n’en ai trouvé aucun acceptable, il faut le vrai tube de 1 m…
Il ne restera qu’à approvisionner la fiole de mercure comme expliqué pour être opérationnel.
Le gros problème est que vous ne trouverez pas cela chez l’épicier au coin de la rue…
Je n’ai trouvé qu’une société anglaise avec relais français en ligne, avec un site Web confus, mais au catalogue pdf bien fourni en pièces détachées pour l’horlogerie (voir page 149), qui propose ces fournitures : www.medmaw.com

Les fabricants de tubes Pyrex pour les laboratoires ne semblent pas proposer de tubes de Torricelli à l’unité. Si vous avez de meilleures informations, contactez-moi pour mise à jour.

 

. Baromètre à eau

On pourrait aussi faire un baromètre avec un long tuyau transparent bouché et de l’eau, la hauteur de la colonne s’élèverait alors à 0.736 * 13.6 = 10 mètres. Pression = 1 kgF/cm2, une atmosphère, comme par hasard…

C’est pour cela qu’aucune pompe ne pourra jamais aspirer de l’eau à plus de 10 mètres de dénivelé. Les fontainiers travaillent toujours en compression (illimitée).

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clock Dégazage et purification du mercure

Il est dangereux de dégazer son vieux mercure dans un bécher pyrex à la lampe à souder, le dégagement de vapeurs est extrêmement toxique, même en plein air.
Un amateur ne peut pas réaliser une triple distillation, il faut du matériel très spécialisé et des précautions, la seule solution est d’acheter une fiole de mercure neuf, en espérant que ce ne sera pas un rebut pollué.
Le recyclage du vieux mercure se fait en déchèterie sur rendez-vous.

Pourconserver un flacon de mercure neuf propre, il est très intéressant de percer le bouchon par une valve et de faire un petit vide pour qu’il ne se sature pas du gaz ambiant pendant le stockage.
Faute de vraie pompe à vide, un aspirateur, la pompe de la station à dessouder, etc., fourniront un vide partiel, meilleur que de le laisser s'oxyder (HgO) et polluer en pression ambiante.

J’avais espéré que la cuve à ultrasons aiderait à chasser les bulles, mais il semble bien que ses effets soient totalement nuls…

En récupérant le mercure échappé, des poussières s’agglomèrent et se retrouvent en surface.
Mélanger dans une bouteille mercure + eau et agiter fortement. L’eau devient grise et fixe les polluants, la jeter dans la poubelle (pas l’évier) et recommencer.
Les dernières traces d’eau en surface s’éliminent en effleurant avec un coton-tige ou en a faisant couler doucement le Hg dans une gouttière revêtue de papier absorbant.

Sur ma photo, vous voyez une première phase de dégazage du mercure après lavage à l’eau.
Le fond du bac contient de l’eau, car si le bocal éclate, les gouttes de mercure à 375 °C, perceraient le fond plastique. Avec cette précaution, beaucoup serait quand même récupérable.
C’est une manipulation très dangereuse, à cause des vapeurs de mercure intenses et très toxiques, ventilation maximum, masque SFP2, blouse et lunettes de sécurité.
Il faut être excessivement prudent pour arrêter l’ébullition, déplacer le bocal ou éteindre le réchaud sans finir aux urgences grands brulés.

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clock Etalonnage des capteurs de pression

Ce chapitre ne concerne que les microinformaticiens pratiquant l’Arduino

. Les capteurs

Il existe une grande variété de capteurs électroniques pour les diverses gammes de pressions, et cette page n’est pas restrictive à un seul type !
Pour mesurer la pression atmosphérique, dans le monde Arduino, une famille développée par Bosch est très répandue.
J’ai utilisé successivement les BMP085, 180, 280.
Le BME280 est un BMP280 auquel est rajoutée la mesure du taux d’humidité.
Le BME680 est un BME280 auquel est rajoutée la mesure de gaz.
Je vais basculer vers les derniers BMP388.

Les datasheets de Bosch sont très instructifs, il faut les étudier avec soin. Chaque nouvelle génération de capteurs est meilleure que la précédente.
Il existe toutes les bibliothèques d’exploitation. La liaison se fait au choix en I2C ou SPI. (Pour les non microinformaticiens, ce sont les protocoles de liaison série basiques)

 

. Les mesures

Si l’on cherche une valeur précise et répétitive de la pression, plus précisement du QNH, les choses ne sont pas si simples !
Prenons par exemple l’ancienne génération BMP280 dont j’ai testé beaucoup d’exemplaires montés en parallèles.
Le datasheet nous donne :
Relative accuracy    ±0.12 hPa, equiv. to ±1 m  (950 … 1050hPa @25°C)
Et absolute accuracy ±1.7 hPa

Il faut donc s’attendre pour une pression normale de 1013.25 hPa (ramenée à l’altitude) de lire entre 1011 et 1015 hPa, avec les mèmes tolérances entre anticyclone 1025 hPa et dépression 980 hPa.

bmp

BMP280

En traçant simultanément les courbes de divers capteurs placés au même endroit dans les mèmes conditions, il est surprenant de constater que les courbes ne sont absolument pas parallèles et « tricotent » avec des écarts bien supérieurs aux prévisions !
Cela semblerait provenir du fait que les composants montés sur les platines chinoises sont des seconds choix éliminés au contrôle.

Une correction élémentaire du premier degré (y = a x + b) minimisera le problème. Tous les calculs se feront évidemment en flottant :

Valeur retenue = (Valeur lue * coefficient multiplicateur) + offset

Suivant les cartes, mes coefficients multiplicateurs sont entre .99 et 1.1 et les offsets de+/- 10 hPa
C’est beaucoup, car les composants divergent au-delà de ce qui est attendu, Ce n’est pas parfait en s’éloignant de la pression moyenne mais il est difficile de faire mieux, sauf à disposer d’un banc d’étalonnage en pression comme décrit ci-après qui permet de sortir une courbe Excel pour chaque capteur et corriger au mieux.
Il faut s’efforcer d’être au mieux autour du 1013.25 hPa (ramené à l’altitude !) et fermer un peu les yeux en s’éloignant de la moyenne…

Les valeurs retenues des capteurs se font après un filtrage comme décrit ici : Filtrage par pondération temporelle f

ili

Ancienne génération
sur DUE

Pour rester simple, je ne parle que de la méthode rustique de compensation externe, mais en étudiant le document Bosch, vous verrez que l’on peut agir aussi subtilement sur les réglages internes !

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clock Banc d’étalonnage des capteurs de pressions

L’instrument de base indispensable est le tube du baromètre de Torricelli comme décrit,

Pour le réservoir du bas il faudra se débrouiller trouver un nouveau bouchon étanche. Diverses bouteilles de parfum et produits de beauté ont ce genre de filetage sur verre.
Ce nouveau bouchon sera percé pour raccorder un raccord de petit tuyau, collé étanche, à la colle chaude, silicone, Araldite…
J’ai adopté les raccords et Tés pour arrosage automatique, très communs, faciles à adapter sur des tuyaux souples divers.

 

. Phase 1 : Bocal en verre

Sur les bocaux de confiture et pots de miel, les couvercles métalliques à vis sont étanches d’origine.
Après avoir mangé le contenu du pot, le couvercle sera découpé pour passer une prise DB9 et percé pour le raccord d'un tuyau.
Le tout sera noyé dans la colle en vérifiant qu’il n’y a aucune fuite par gonflage très modéré pour ne pas cintrer le couvercle.
Il ne reste plus qu’à placer le capteur 4 fils (I2C) ou 6 fils (SPI). Un Arduino extérieur permettra de lire les valeurs.

 

. Difficultés pratiques

Il ne faut pas négliger la difficulté de réaliser l’étanchéité du bocal.
Il y a des fuites partout qu’il faudra chasser avec patience, à grand renfort de colle silicone, en compression et en dépression.

Pour information :
Un bon aspirateur permet de réaliser au mieux une dépression de 200 hPa : 1203 hPa -> 803 hPa.
En compression soyez prudents, un compresseur pour gonfler les pneus monte à près de dix fois la pression atmosphérique, le bocal aura explosé bien avant.
Il faut se limiter à quelques centaines de hPa, ou pour parler en pneus, 0.2 bar.
Les petits gonfleurs de jouets de plage ou une pompe à vélo suffisent largement pour les tests.
Comme le montre la courbe, la première réalisation a échoué, je n'ai pas su parvenir à une étanchéité suffisante.

Fort de mon passé de moniteur de plongée qui a réalisé de nombreux boîtiers étanches pour mes photos sous-marines,
j’ai sous-estimé la difficulté de monter une prise et une traversée dans un couvercle de pot de confiture, mais je ne dispose plus des moyens industriels de l’époque...
Je n’ai pas pu contenir les fuites. Je vais tester une autre approche.

Le bocal m’a vaincu, mais je n’ai perdu qu’une bataille…

 

t
Mon Torricelli numéro 3,
neuf pas encore déballé

 

b1
Premier échec du bocal

 

b2
Fuite de 45 hPa
en 24 heures

 

. Phase 2 : Le bidon plastique

Après l’échec de la DB9, j’abandonne les prises. Je me suis alors lancé dans un bidon plastique à gros bouchon.

Un tube en cuivre provenant d’un coaxial semi rigide adopté en hyperfréquences, servira pour raccorder le tuyau.
Une douille banane femelle sera le fourreau d’un petit câble multibrin.
Ces deux tubes sont soudés à l’étain sur une plaquette cuivre.
La plaquette est noyée dans le silicone coté interne, ainsi que les tubes du coté externe et le câble multibrin.
L’air s’infiltre dans le multiconducteur, il faut noyer toutes les extrémités des fils après soudure.

Premier essai en immergeant le bidon dans un seau d’eau et en surgonflant :
Repérage de bulles. Séchage et re tartinage de silicone sur la zone repérée et mise en dépression pour que le silicone soit aspiré dans les micro fuites et colmate.
Nouveau test en surpression : Plus de bulles, je passe aux tests.

 

b

b

. Résultat des tests

Observez la courbe après mise en forte dépression sur 24 heures.
Le pompage est terminé vers 21:15, le tuyau est bouché et dans les premières heures la pression remonte : Je suis allé me coucher en estimant qu’il y avait encore une fuite...
Au réveil surprise, la pression à baissé comme au départ, puis a commencé à remonter vers 10:00
Cette courbe à priori contre-intuitive, s’explique parfaitement en se souvenant de la loi de Boyle-Mariotte :

Loi des gaz parfaits :   

 P * V = n * R * T

P = pression
V = volume
n = quantité de matière (nombre de molécules du gaz)
R = constante universelle des gaz parfaits
T = température. (en °Kelvin)

d

Déformation
en forte dépression

 

 

 

Vous comprendrez mieux en corrélant la courbe des pressions avec celle des températures du BMP280.
Admettons qu’il n’y a aucune fuite, le volume est constant, donc le facteur :( n * R / V ) est constant,
donc la pression est strictement proportionnelle à la température absolue (en °K).

Au début, pompage en dépression à 853.3 hPa, ce qui refroidit le gaz dans l’enceinte à 23.45 °C.
La pression monte, l’équilibre thermique se produit vers minuit, à 860 hPa et 24.2 °C,
La température baisse de 0.6 degrés pendant la nuit, à 23.45 °C, entrainant une baisse de pression de 2 hPa à 857.8 hPa.
Vers 10:00 la température de la pièce remonte donc la pression remonte et se stabilise à 859.47 hPa, la petite baisse de température vers 19:00 ne se voit pas encore à cause de l’inertie thermique, mais s’est vue la nuit suivante.
En conclusion de cette courbe surprenante au premier abord : L’enceinte est parfaitement étanche en dépression.

J’ai fait le même test en surpression, résultats identiques (mais en sens inverse)  :
Après gonflage, l’air s’est échauffé puis se refroidit, la pression baisse dans les premières heures, puis remonte, etc.
Le lendemain la pression est stable et oscille doucement en fonction des variations de température.

L’enceinte est donc validée comme parfaitement étanche

L’enceinte étant est étanche à des écarts dix fois supérieurs à ceux des mesures réelles (pour rappel anticyclone 1025 hPa et dépression 980 hPa), elle sera donc parfaitement étanche dans une plage d’étalonnage de 1013.25,  + 10 hPa et - 25 hPa.
Il faudra penser à ne faire varier la pression que par petits paliers pour laisser les températures bien s’équilibrer…

La suite à venir : Test avec comparaison des hauteurs de mercure.

 

 

e

Test en forte dépression
Lire l’explication des courbes

. Astuce : Brancher le réservoir

Le bouchon vissé sur le verre fuit, il sera impossible de faire l’étanchéité avec un autre bouchon percé.
L’idée est de couper une seringue, la ramollir à l’air chaud ou à l’eau bouillante et de la manchonner sur le réservoir.
L’autre seringue permet de faire varier la colonne de Hg entre les limites et de vérifier que cela ne fuit pas, avant de raccorder le système de mesure (sinon, tour de ruban adhésif…).

La petite marque au feutre blanc correspond au zéro de l’échelle, niveau du mercure à 760 mm et 20°C. Il faut ajuster à la goutte près pour aligner ce niveau.

 

. Programme d’étalonnage du BMP280

Après avoir rentré votre altitude dans le #define (ici 288), et chargé le bon driver, vous obtiendrez cet affichage série 115200 bauds:

>>>>>>>>>>>> Altitude = 288 m               Coefficient d'altitude = 1.034844             Temperature = 29.99 C  Coefficient temp = 1.002728

Raw : 991.10 hPa = 743.39 mmHg   ///  QNH : 1025.63 hPa = 769.29 mmHg   ///  Correction thermique : 1022.84 hPa = 767.20 mmHg

Deux valeurs sont à considérer.
Après la correction thermique, ici 1022.84 hPa : Cela doit correspondre au QNH de votre station de référence
La valeur Raw, ici 743.39 mm Hg, ce doit être la hauteur lue sur votre colonne de mercure
Si vous trouvez ces bonnes valeurs à diverses pressions, miracle votre BMP280 et votre baromètre à mercure sont parfaits, il n’y a besoin d’aucune correction (faites une offrande !).
Si vous ne trouvez pas ces valeurs, les problèmes commencent…
Prennez de l’aspirine pour réfléchir et tracer vos courbes Excel de corrections.

 

Remarque 1 : BMP280 ou BME280 ?

Même si vous avez un BMP280, il vaut mieux utiliser la bibliothèque BME280 plus évoluée que celle du BMP280. Evidement vous lirez un taux d’humidité à zéro.


Remarque 2 : BMP280 chinois

J’ai commandé plusieurs lots de BME280 chinois à pas cher… En réalité il s’agissait de BMP280 hors tolérances et ré étiquetés BME…

Remarque 3 : Attention aux curiosités de l’Arduino !

Si vous écrivez :
float pressure = .01*bme280.getPressure() ;
Serial.print (pressure , 2) ;

Vous imprimerez par exemple : 991.17, mais si vous écrivez
float pressure = bme280.getPressure() /100;
Vous imprimerez : 991.00 en perdant les deux chiffres significatifs ! Amusant non ?

Remarque 4 : Pourquoi garder la température initiale pendant les mesures.

En début de manipulations, la température du mercure est équilibrée avec celle du BMP280.
Lors des tests, en augmentant / diminuant la pression dans l’enceinte, le BMP280 va s’échauffer/ se refroidir (loi des gaz parfaits), alors que la température du mercure ne bougera absolument pas.
Le firmware Bosch corrige la température dans l’affichage de la pression, c’est pour cela qu’il ne fait pas faire intervenir la température instantanée.

Voici le programme
Arduino pour étalonner
un capteur Bosch :

Provisoirement suspendu :

Ergonomie à revoir

 

 

. Alternative

Il est aussi possible de ne pas monter de prise.
Avec un bocal plus grand, un Arduino alimenté sur accumulateur permettra de gérer un afficheur visible au travers du verre.
C’est une cause de fuites en moins.

Les bacs pour congélation avec couvercle plastique et valve d’aspiration conviennent très bien aussi en dépression, mais ne le couvercle sautera en compression.

 

. Exploitation

Pour lancer les mesures, il est préférable d’attendre que le vent soit très faible, en effet le QNH de la station de référence peut différer du local lors des mouvements des masses d’air. Sans vent, le champ des pressions ramené au QNH est équipotentiel.

Le dispositif étant en place, il ne reste plus qu’à déplacer la colonne de mercure entre les extrêmes et de reporter les résultats sur une feuille Excel.
Dans un monde parfait ce serait une droite de pente 1 passant par l’origine des axes de pression vraie et pression lue.
En vrai, c’est plus troublant, et il faudra refaire les mesures plusieurs fois pour s’assurer que la courbe qui se promène autour de l’axe idéal est bien significative.
La courbe moyenne d'Excel donnera les deux coefficients pour la meilleure correction du premier degré, que l’on optimisera autour de sa valeur locale moyenne.

 

********************* à suivre ...

Courbes à rajouter

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clock Mesure grossière du vide

Une extrapolation des découvertes de Torricelli nous permet de mesurer très simplement des pressions très faibles, comme par exemple la dépression créée par un aspirateur ou une pompe à vide.
Il suffit de disposer d’un godet plein de mercure dans lequel plonge un tube souple vaguement vertical sur environ 80 cm et de raccorder le haut du tuyau à l’enceinte dont on veut mesurer le vide partiel.
On peut évidemment faire la même chose avec une colonne d’eau qui ne pourra pas s’élever à plus de 10 mètres en dépression.

Si par exemple le mercure s’élève de 760/2 = 380 mm, ou l'eau à 5 mètres, nous saurons que nous avons obtenu approximativement un vide d’une demi atmosphère, environ 506 hPa.

En poussant le pompage pour essayer de faire monter le mercure jusqu’à environ 760 mm, il faudra mettre en place des moyens de plus en plus lourds et utiliser d’autres méthodes fines pour les mesurer dans l’ultra vide, très difficile à obtenir.
Les vides poussés sont indispensables dans l’industrie, pour la fabrication des tubes à rayons X, des anciens tubes électroniques et cathodiques , pour la purification des métaux et semi-conducteurs, en chimie, etc.

Il pourrait venir à l’esprit d’inverser le dispositif pour mesurer des pressions fortes, mais autant il est impossible d’obtenir une dépression supérieure à une atmosphère (760 mm de Hg), autant les pressions supérieures n’ont pas de limites.
Cela pourrait conduire à des colonnes de mercure de hauteur démesurées.
Les fortes pressions de mesureront par exemple avec des tubes de Bourdon déformables qui peuvent avoir des plages quelconques (dans les deux sens).

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clock Mesure de précision avec un simple baromètre de Torricelli

Si l’on veut utiliser un baromètre simple pour faire des mesures précises, Il faut prendre quelques précautions .

. D’abord le problème de la référence du zéro

Une échelle métallique gravée est collée sur la planchette. Il faut déterminer quel est le zéro qui a été choisi comme plan de référence du mercure dans le vase.
Cela est très simple, il suffit de superposer un réglet métallique à l’échelle existante pour repérer le zéro et le marquer par un coup de feutre sur la planchette.
Pour une lecture correcte, il faut que le niveau du mercure de la cuvette corresponde à cette marque.
Cela n’est évidemment jamais le cas, car suivant que la colonne de mercure et plus haute ou basse et la quantité de mercure d’origine, des écarts de plusieurs millimètres vont apparaître par rapport à cette référence.
Lors d’une mesure il faudra donc compenser cet écart sur la lecture.
Nous verrons que ce problème a été traité sur les baromètres métalliqued plus élaborés.

. Autre problème, la température

L’échelle graduée collée étant strictement linéaire, la dilatation du mercure n’est aucunement prise en compte.  
Il faudra donc faire une compensation de température, comme cela sera expliqué pour les baromètres métalliques, si l’on veut des résultats précis.
La normalisation a pris pour base, 15 degrés C, 760 mm Hg (de densité 13.6) = 1013.25 hPa.

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clock Anomalies des baromètres

Lorsque l’on récupère un baromètre à mercure, il faut savoir s’il fonctionne vraiment.
Cela peut sembler très simple, en quoi une si simple colonne de mercure pourrait-elle poser des problèmes ?
Dans tous les cas et pour tous les modèles, il faut commencer par prendre le QNH de référence de sa station météorologique locale, et compenser par l’altitude pour avoir sa hauteur de mercure locale espérée au moment de la lecture.
Les corrections mineures ne viendront que plus tard (capillarité, température, etc…).
La hauteur lue doit être celle calculé à un mm près d’erreur due à cette première mesure grossière.
En cas de divergence, il faudra analyser les anomalies probables qui sont fréquentes !

. La hauteur de la colonne de mercure est trop basse.

Problème trivial, cela signifie que le vide est pollué par de l’air entré accidentellement ou par dégazage d’un mercure médiocre.
La solution est d’enclencher la procédure décrite précédemment, vider le tube, nettoyer, etc.., et recharger en mercure propre.


. La hauteur de la colonne de mercure est trop haute.

Le mercure semble trop léger. C’est moins évident, mais il n’y a aucune magie…
Premier cas : Il est pollué par de l'eau (tube mal séché après nettoyage) ou des métaux parasites dissous qui diminuent sa densité.
Deuxième cas : Des microbulles d’air accrochées sur le verre constituent aussi un facteur de diminution de la densité, pouvant augmenter la hauteur de la colonne de plusieurs centimètres.
Solutions : Idem, nettoyer…

 

. Etalonnage absolu

Pour tout baromètre à mercure, la lecture de hauteur de la colonne se fait par référence au plan inférieur en contact de la pression atmosphérique.
Pour un Torricelli dont l’échelle graduée est fixe, cela pose le problème du zéro initial qui dépend de la quantité de mercure chargée dans la fiole.
Trop de mercure donnera une hauteur lue supérieure, et réciproquement.
La solution simple est de coller provisoirement un réglet parallèle au tube pour lire la hauteur vraie est de rajouter ou enlever à la seringue des gouttes de mercure pour faire coïncider les lectures.
La graduation d’origine collée sur la planche support tient compte des rapports de diamètres entre le tube et le réservoir, la manipulation précédente ne dépend donc pas de la hauteur instantanée.

Les ingénieurs ont été très créatifs et le baromètre de Torricelli a donné naissance à beaucoup de dérivés astucieux et intéressants que j’aimerai bien acquérir…
De beaux modèles à cardan étaient utilisés sur les navires.
Nous évoquerons deux variantes qui sont des références dans les stations météorologiques, car non sensibles aux pannes comme les modèles électroniques.
Ce sont des baromètres dits « métalliques ». Ils ont une crémaillère à vernier pour apprécier le dixième de millimètre en lecture du plan supérieur.
Ces instruments sont encore en fonction dans bon nombre de stations météorologiques.

Pour mémoire 760 mm Hg correspond à 1013.25 hPa
donc 0.1mm Hg donnera une précision de 1013.25/7600 = 0.13 hPa ce qui est surabondant.

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clock Correction de température des baromètres métalliques

Les simples baromètres de Torricelli de décoration son calés sur les normalisations internationales, 760 mm Hg à 15 °C.

Mais pour tous les baromètres métalliques de précision suivants munis d'un vernier, par convention, la graduation de la hauteur de mercure à celle qui serait lue à 0°centigrade !
Le thermomètre intégré permet de calculer le coefficient de correction à apporter à la lecture en fonction de la température.

Pour ne pas se tromper dans le sens de la correction :
Un métal se dilate en chauffant, donc il occupe un volume plus grand. Comme le nombre d'atomes ne change pas, il devient plus léger (la densité diminue). La colonne de mercure sera plus haute.

Coefficient de dilatation (absolu) du Hg : a = 1,82.10-4
différence de température en °C : t

Exemple :Au niveau de la mer, lecture à la température à 20°C : H =762.8 mm Hg
L’instrument est étalonné à 0°C : H = Ho (1+ a t)
Coefficient de dilatation à 20 °C : Coef20 = (1+ a t)  = ( 1  +  20 * 1.82*10-4) = 1.00364
Ce coefficient de 1.00364 à 20 °C est donc bien loin d’être négligeable. Il est, soit près de 4 pour mille, à comparer avec la précision de lecture au vernier, mieux que 0.1 mm/760 = 0.13 pour mille.
La correction de température est donc trente fois plus importante que l‘erreur de lecture soignée, il est donc indispensable de la prendre en compte.

Ho = H/ Coef20 =  762.8 / 1.00364
Ho = 760 mm de Hg, pression absolue réelle à l’altitude du lieu, ramenée à 0°C.

 

. Double correction : Altitude + Température

Nous avons déjà évoqué la correction altimétrique (très importante) qu’il ne faudra pas oublier pour calculer le QNH et retrouver la valeur de sa station météorologique locale de référence.
Il existe d’autres compensations moins importantes (par exemple l’accélération de la pesanteur différente de 9.81 m/s2) que nous oublierons pour le moment.

En reprenant nos exemples, calcul global des corrections à apporter à la lecture de notre baromètre parfaitement étalonné.
Mon altitude étant de 288m, mon coefficient de correction altimétrique est de 1.03484, la température esr de 20°C

Ma lecture brute du vernier est de 737.1 mm Hg
Application du coefficient d’altitude pour ramener à la lecture à 20°C  au niveau de la mer : H = 737.1 *1.03484 = 762.766 mm Hg
Compensation pour amener à l’étalonnage de 20 à 0°C : 762.766 mm Hg / 1.00364 =  760 mm Hg

Ce QNH vrai de 760 mm est très loin de notre première lecture naïve de 737 mm !

Les deux compensations sont indispensables. Ma table Excel vous permet de tout calculer en une seule fois.

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clock Baromètre de Fortin

Le baromètre de Fortin est une amélioration astucieuse qui résout le problème de l’échelle.
Le fond de la couverte est souple et peut être déformé par une vis de réglage inférieure.
Avant chaque lecture, cette vis permet de faire varier le niveau pour amener une pointe d’ivoire effleurer la surface de mercure, donnant une précision du dixième de millimètre sur le zéro.
Cela se voit très bien dans le cylindre de verre
Petit inconvénient mineur : Il faut régler la vis à chaque mesure.

Ce dispositif permet d’en faire un étalon absolu.

Achat d’un Fortin
En Inde et en Chine, il se fabrique actuellement des baromètre de Fortin, neufs à très bas prix (eBay $300, sans le mercure), mais  attention c’est de la très mauvaise qualité, c’est cher pour un produit médiocre.

Je recherche un beau baromètre de Fortin...

. Le Fortin du pauvre

Pour celui qui ne dispose que d’un baromètre de Torricelli et qui rêve d’un Fortin, il existe un petit bricolage possible.
Cela consiste à remplacer les clips de la partie verticale par des pitons à œil, dans lesquels le tube en verre peut coulisser.
Supprimer le clip de base en le remplaçant par un appui sur une vis réglable en hauteur.
Pour repérer le niveau zéro du mercure, plutôt que d’aller prélever un bout d’éléphant, il est préférable de récupérer une petite tige en Téflon, que l’on appointera avec un taille crayon. Le Téflon se dilate très peu.
Afin de faire un repère du zéro cette tige verticale sera fixée à la planchette en traversant le bouchon à vis.
Cela est simple et fonctionne.
Le plus délicat reste à monter un dispositif de visée à vernier du plan supérieur. Cela ne vaut évidemment pas vrai Fortin, mais c’est pour faire avec les moyens du bord.

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Image empruntée à la publication
"  Le Compendium "

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clock Baromètre de Tonnelot

Le baromètre à échelle compensée de Tonnelot résout autrement ce problème.
La surface du bassin inférieur est cent plus grande que celle du tube, c’est-à-dire que pour une hauteur de colonne variant de 1 cm, la hauteur du plan de référence ne variera que de 0.1 mm ce qui est facile à compenser sur l’échelle.

 

Ce document
original
provient d’un
grimoire inconnu,
recopié de site en site…

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Restauration en cours,
autres documents à venir.

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C’est un système très précis, de référence dans les stations météorologique car sans réglage en exploitation, ce qui élimine une cause d’erreur.
Ce matériel est chargé en mercure à la fabrication et il n’y a plus aucun accès possible par la suite, l’équilibre des pressions se faisant au travers d’une peau de chamois déformable qui bloque le mercure.
En contrepartie, le gros défaut est dans le réglage zéro du niveau initial de mercure car il faut l’ajuster avec précision à la mise en service (poche à mercure souple et vis), le niveau inférieur n’étant pas visible.
Nous n’avons plus aucune référence à postériori dés que la vis a été touchée en sortie d’usine. Il ne peut donc être étalon primaire à la différence du Fortin.

Mon superbe spécimen est un modèle de 1892 en parfait état, il porte le numéro 3216 « Tonnelot Paris ». Gravure mystérieuse sous le thermomètre : 1XXXX

Je désirerai discuter avec un spécialiste du Tonnelot !

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clock Petit aparté amusant

Les anciens n’avaient pas l'idée de la pression atmosphérique mais avaient besoin de connaitre l’altitude d’un lieu pour dresser leurs cartes.

Ils avaient remarqué que la température d’ébullition de l’eau baissait régulièrement avec l’altitude.

Il est facile de trouver de l’eau partout et de faire un petit feu, un thermomètre sommaire gradué précédemment en altitude sur des points connus leur donnait une estimation suffisamment précise pour l’époque.
L’hypsomètre, qui est encore utilisé comme altimètre, en est une version améliorée.

Ce petit tableau montre quelques valeurs de la température d’ébullition de l’eau en degrés centigrades en fonction de l’altitude.

"Instructions Météorologiques" 1891 :
"Il est souvent commode en voyage d'employer, pour mesurer la pression, le thermomètre hypsométrique. Le principe de cet instrument est le suivant : lorsque l'eau entre en ébullition, la température de sa vapeur est telle que la tension maximum correspondante est égale à la pression qui s'exerce sur le liquide. On déterminera donc la température de la vapeur produite par l'eau bouillant à l'air libre et on cherchera dans une Table la tension maximum correspondante".

Altitude
mètres
Température
d'ébullition
0
100.0
500
98.3
1000
96.7
1500
95
2000
93.3
4000
86.6

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clock Conclusion

Il est intéressant de disposer d’un baromètre à mercure si l’on s’intéresse à la météorologie (ou à la décoration).
De plus, en métrologie, ce banc d’étalonnage simpliste s’avère très utile, afin de régler tous ses capteurs pour qu’ils indiquent les mèmes valeurs dans les mèmes conditions, au plus près des valeurs de référence.
On ne peut pas faire plus simple avec nos petits moyens de bricoleurs.

 

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© Christian Couderc 1999-2019     Toute reproduction interdite sans mon autorisation


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