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ET

Baromètres Torricelli

et étalonnage des capteurs de pression

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Introduction
Rappels sur la pression
Rappels généraux sur le mercure
Restauration d’un baromètre de Torricelli
Comment trouver le matériel ?
Dégazage du mercure
Etalonnage des capteurs de pression
Banc d’étalonnage
Mesure grossière du vide
Baromètre de Fortin
Petit aparté
Conclusion

Autres pages Nextion arduino


Maj : 30/05/20

Abstract :
When we works with sensors, fine adjustments are a real problem when we want a good precision and repeatability.
Pressure measurement are not very difficult to manage with a good absolute reference using cheap tools.

 

Résumé :
Quand on travaille avec des capteurs, les réglages fins sont un vrai problème quand on veut une bonne précision et répétabilité.
La mesure de la pression n'est pas très difficile à réaliser avec une bonne référence absolue et à l'aide d'outils bon marchés.

clock  Introduction

Cette page s’intégré dans la réalisation d’un système domotique, en traitant de la manière de mesurer sa pression atmosphérique locale de manière fiable, en concordance avec les valeurs données par une station météo de référence voisine.
Tous les capteurs dont nous disposons donnent des valeurs brutes. Il faudra apporter quelques corrections si l’on veut que les données lues soient pertinentes.

Certaines grandeurs physiques sont faciles à déterminer en absolu.
L’écoulement du temps est le plus facile à mesurer de nos jours avec des précisions infinies.
La mesure des pressions est indirecte et sujette à de nombreuses erreurs, il ne faudra pas en espérér une grande précision.

La première partie de cette page donnera les bases de compréhension et d’interprétation du baromètre de Torricelli :
Que signifie la lecture de la hauteur du mercure et comment la rattacher à la valeur donnée par la station météo voisine de référence ?
Cette partie se terminera par la restauration d’un vieux matériel oublié.

La deuxième partie montrera comment avec des moyens simples, il est possible de détourner la fonction primaire de ce baromètre pour étalonner en absolu ses capteurs de pression électroniques dont les résultats bruts sans précautions sont très divergents.
Un « bon » (nous expliquerons ce terme) baromètre à mercure est un indicateur absolu parfait et nous pouvons l’adapter pour mesurer astucieusement toutes les pressions depuis le vide jusqu’aux maximums des pressions atmosphériques.

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clock Rappels sur la pression

Les stations météorologiques indiquent la pression locale, en QNH exprimé en hectoPascals.
Le QNH est un terme utilisé en aéronautique, c’est la « pression barométrique corrigée des erreurs instrumentales, de température et de gravité et ramenée au niveau moyen de la mer (MSL ou Mean Sea Level) suivant les caractéristiques de l'atmosphère standard ».
Pour faire simple c’est la pression à l’altitude de 0 mètre.
La pression baisse avec l’altitude, il faudra corriger nos instruments et capteurs en fonction de notre altitude pour retrouver cette valeur.
Le baromètre de Torricelli indique une hauteur de la colonne de mercure dont la masse correspond à la colonne d’air de l’atmosphère, puisque le vide est dans la partie supérieure du tube.

Chargez ici la feuille Excel, prête à imprimer, qui effectue tous les calculs :
Pression en Pa (QNH)  -> mm Hg (QNH) -> Valeur locale en mm Hg
Vous rentrez votre altitude dans la case jaune et le feuille recalculera.
xls

Le Pascal (en l’honneur de Blaise Pascal) étant une unité petite, nous parlerons par la suite en hectoPascal = 100 Pa

1 Pa = 1 N m−2 = 1 kg m−1 s−2

1000 hPa = 750 mm Hg = 0.9869… atm (atmosphère normale) 

La pression normalisée de référence (QNH) est : 1013.25 hPa = 7.5981230461 mm Hg

Evangélista Torricelli, brillant esprit, a réalisé sa très célèbre expérience en 1643 :
Il a rempli un long tube de mercure et l’a retourné sur un récipient plein du même métal liquide.


En constatant que la hauteur de la colonne se stabilisait vers 76 cm, il a compris que l’espace supérieur représentait le vide, et en connaissant la densité du mercure en a déduit la valeur de la pression atmosphérique.

exp

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clock Rappels généraux sur le mercure

Le mercure est extrait dans quelques mines, surtout en Espagne  (Almaden) et en Italie. Il se présente sous forme de roches contenant du cinabre rouge (HgS sulfure de mercure) et suintant de petites gouttes de mercure.
La transformation en Hg après broyage de la roche et grillage au four est extrêmement polluante, et les maladies liées aux vapeurs de mercure sont légion autour des sites de production.

Le mercure de densité 13.6 (c’est très lourd !), bout à 357 degrés Celsius et se solidifie vers -39 degrés C.

C’est un métal dangereux à utiliser qui émet des vapeurs toxiques dans l’air à toutes températures (même en phase solide).
Il faudra bien ventiler pour le manipuler et ne jamais utiliser d’aspirateur pour ramasser les micro gouttes échappées, ce qui le diffuserait en brouillard toxique dans l’air ambiant.
Comme il s’amalgame très facilement avec l’or (d’où le désastre écologique généré par les orpailleurs clandestins), il faudra évidement enlever son alliance pour le manipuler.
Un plateau en plastique sera très utile pour récupérer les petites billes de mercure qui sautent partout.
Ces billes seront ensuite rassemblées avec un pinceau dans le coin bas en une grosse goutte, facilement aspirée à la seringue.

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clock Restauration d’un baromètre de Torricelli

La restauration sommaire d’un objet de décoration d’un ami avait pour objectif d’acquérir une expérience préalable à de plus ambitieux projets, et ce sans achat d’un tube Pyrex.

Après s’être assuré que le tube n’a aucune fente, on commence le nettoyage du tube aprés avoir vidé le vieux mercure .

Le gros réservoir du bas est taché par de l’oxyde ne mercure jaune qu’il faudra frotter au coton tige.
Le verre ordinaire sera grisâtre, légèrement opaque avec des dépôts jaunâtres, ceci n'est pas rattrapable car le verre a été attaqué par le mercure.

Le nettoyage de la colonne est compliqué. Le diamètre intérieur est seulement de 1 mm pour les bas de gamme décoratifs pour économiser le mercure.
Cela est au détriment de l’effet capillaire qui fausse la lecture et retient les impuretés qui provoquent de bulles (voir les photos plus loin).
Les modèles hauts de gamme sont eux constitués de colonnes en Pyrex de diamètre 3 mm sans impuretés, ce qui facilite beaucoup l’observation du ménisque.

Si l’on veut simplement transformer ce baromètre en un objet de décoration, l’ancien mercure est récupérable après nettoyage de la colonne.

Par contre, , mais si l’on veut restaurer la fonction d'instrument de mesure, il faudra  :
° Jeter le vieux tube en verre et racheter un vrai tube Pyrex.
° Racheter du mercure neuf tri-distillé et dégazé vendu pour cela, ce n’est pas à la portée de l’amateur de bricoler avec son vieux mercure.


Après des heures de nettoyage laborieux et peu efficace de la colonne avec un micro capillaire, je l'ai rechargé en mercure de récupération.

Quelques heures supplémentaires et pénibles ont encore été nécessaires pour chasser les bulles d’air en inversant la colonne, et tenter d'éliminer ainsi tout défaut visible (le mot débullage n’existe pas) .
Attention en tapotant la colonne, lors de cette opération, il y a un grand risque de casser le verre en répandant tout le mercure !
Par précaution, il est astucieux d’entourer le tube d’un sac plastique pour récupérer le mercure si le verre se casse.

Une fois l’ensemble remonté et mis en position verticale, j’ai mesuré avec un réglet de précision la hauteur de la colonne en alignant bien de zéro du réservoir.
Le mercure parfait ne mouille pas le verre parfait, et la surface est bien un ménisque convergent.
De plus, les impuretés créent des accrochages de tension superficielle qui perturbent le repérage précis des niveaux.

 

t
Tension superficielle du mercure
dans un capillaire

. Résultats des mesures

Je dispose comme référence d’un luxueux baromètre anéroïde holostérique de grande précision, étalonné par Naudet et vérifié périodiquement avec la station météo voisine de Marignane, ainsi que de nombreux BMP280 étalonnés au mieux.

La température était de 20 degrés, mais la correction de densité du mercure est totalement négligeable au vu des erreurs de lecture :

Avec beaucoup de soin, lecture des plans des ménisques avec un compte fil à grossissement x20, bien parallèle, pour limiter les erreurs de parallaxe sur un réglet mobile.
Double incertitude de lecture, du niveau bas et du haut de la colonne de mercure :
Deux fois +/- 0.2 mm = +/- 0.4 mm sur 760, soit 0.5 pour mille.

La pression était stable, toutes mes données convergeaient vers un QNH de 1003 hPa = 752.3119 mm Hg

Naudet

Mon altitude étant de 288m, le coefficient de correction altimétrique est de 1.03484

Chargez ici la feuille Excel, prête à imprimer, qui effectue tous les calculs :
Pression en Pa (QNH)  -> mm Hg (QNH) -> Valeur locale en mm Hg
Vous rentrez votre altitude dans la case jaune et le feuille recalculera.
xls

Ma pression corrigée est donc  : 752.31119 /1.03487 = 734.413 mm Hg

Si l’on admet une tolérance acceptable de la pression de référence de 0.5 hPa, soit 0.5 pour mille, plus l'erreur de lecture aussi à 0.5 pour mille, la tolérance totale est de 1 pour mille.
Je devrais donc lire 734.413 mm Hg à 0.7 mm près, soit entre 733,7 et 735.1 mm Hg.
Gros problème, je lis : 720 mm soit une énorme erreur de -14 mm : -14/752 = -2%
C’est une valeur totalement aberrante rendant l’instrument inutilisable, sauf comme objet de décoration « vintage ».

J’ai éliminé toute autre erreur de mesure et multiplié les contrôles.
Toutes mes mesures successives à diverses pressions ont convergé vers cette erreur autour de - 14 mm.

hpa

Formule de référence

Le problème semble venir du mercure !

Je n’ai pas utilisé le mercure préconisé triplement distillé et dégazé (dans un tube Pyrex), les molécules d’air diffusant du vieux mercure de récupération polluent le vide et provoquent cette énorme baisse de niveau de 14 mm.
Il aurait été évidemment impossible d’avoir pu lire plus que la valeur calculée…

Seule solution, changer tube et Hg pour obtenir un instrument de référence…

t

Baromètre décoratif

t

Observation du ménisque
et des impuretés

t

Bulle parasite
sur impuretés

t

Le verre attaqué par le mercure
reste très sale (non récupérable)

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clock Comment trouver le matériel ?

Trouver un baromètre de décoration fantaisie, est simple, il s’en vendait des quantités quand ils étaient à la mode autrefois, ils se trouvent sur les sites d’enchères pour environ 30 €.
Attention à la casse si envoi par transporteur !   
C’est évidement du verre de pacotille avec plus ou moins de vieux mercure oxydé restant.
Une restauration s’imposera, au minimum nettoyage (mais il vaut mieux changer pour un tube Pyrex) et nouveau mercure.
En essayant de bricoler avec divers petits fils électriques dont on enlève le conducteur, le diamètre de 1 mm est bon, le raccordement sur une aiguille de seringue fonctionne, mais la gaine est trop molle pour aller au fond, je n’en ai trouvé aucun acceptable, il faut le vrai tube de 1 m…
Il ne restera qu’à approvisionner la fiole de mercure comme expliqué pour être opérationnel.
Le gros problème est que vous ne trouverez pas cela chez l’épicier au coin de la rue…
Je n’ai trouvé qu’une société anglaise avec relais français en ligne, avec un site Web confus, mais au catalogue pdf bien fourni en pièces détachées pour l’horlogerie (voir page 149), qui propose ces fournitures : www.medmaw.com

Les fabricants de tubes Pyrex pour les laboratoires ne semblent pas proposer de tubes de Torricelli à l’unité.
Si vous avez de meilleures informations, contactez-moi pour mise à jour.

 

. Baromètre à eau

On pourrait aussi faire un baromètre avec un long tuyau transparent bouché et de l’eau, la hauteur de la colonne s’élèverait alors à 0.736 * 13.6 = 10 mètres.
C’est pour cela qu’aucune pompe ne pourra jamais aspirer de l’eau à plus de 10 mètres de dénivelé.
Les fontainiers travaillent toujours en compression (illimitée).

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clock Dégazage du mercure

Contrairement à ce que l’on peut lire, il n’est pas possible de dégazer son vieux mercure dans un bécher pyrex à la lampe à souder, le dégagement de vapeurs est extrêmement dangereux et le résultat du bricolage nul.
Un amateur ne peut pas réaliser une triple distillation, il faut du matériel très spécialisé et des précautions, la seule solution est d’acheter une fiole de mercure neuf.
Le recyclage du vieux mercure se fait en déchèterie sur rendez-vous.

Pour un flacon de mercure neuf propre, il est très intéressant de percer le bouchon par une valve et de faire un petit vide pour qu’il ne se sature pas du gaz ambiant pendant le stockage
Faute de vraie pompe à vide, un aspirateur, la pompe de la station à dessouder, etc., fourniront un vide partiel, meilleur que de le laisser s'oxyder (HgO) et polluer en pression ambiante.

J’avais espéré que la cuve à ultrasons aiderait à chasser les bulles, mais il semble bien que les effets soient totalement nuls…

En récupérant le mercure échappé sur le plateau, des poussières s’agglomèrent et se retrouvent en surface. Il est simple de les éliminer en effleurant avec un coton-tige ou en agitant dans un bocal à confiture contenant du papier absorbant qui fixera les grosses impuretés.

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clock Etalonnage des capteurs de pression


. Les capteurs

Il existe une grande variété de capteurs électroniques pour les diverses gammes de pressions. et cette page n’est pas restrictive à un seul type !
Pour mesurer la pression atmosphérique, dans le monde Arduino, une famille développée par Bosch est très répandue.
J’ai utilisé successivement les BMP085, 180, 280.
Le BME280 est un BMP280 auquel est rajoutée la mesure du taux d’humidité.
Le BME680 est un BME280 auquel est rajoutée la mesure de gaz.
Je vais basculer vers les derniers BMP388.

Les datasheets sont très instructifs et chaque nouvelle génération est bien meilleure que la précédente.
Il existe toutes les bibliothèques d’exploitation.
La liaison se fait au choix en I2C ou SPI.

 

. Les mesures

Si l’on cherche une valeur précise et répétitive de la pression, plus précisement du QNH, les choses ne sont pas si simples !
Prenons par exemple l’ancienne génération BMP280 dont j’ai testé beaucoup d’exemplaires montés en parallèles.
Le datasheet nous donne :
Relative accuracy    ±0.12 hPa, equiv. to ±1 m  (950 … 1050hPa @25°C)
Et absolute accuracy ±1.7 hPa

Il faut donc s’attendre pour une pression normale de 1013.25 hPa (ramenée à l’altitude) de lire entre 1011 et 1015 hPa, avec les mèmes tolérances entre anticyclone (1025 hPa) et dépression (980 hPa).

bmp

BMP280

En traçant simultanément les courbes de divers capteurs placés au même endroit dans les mèmes conditions, il est surprenant de constater que les courbes ne sont absolument pas parallèles et « tricotent » avec des écarts bien supérieurs aux prévisions !
Cela semblerait provenir du fait que les composants montés sur les platines chinoises sont des seconds choix éliminés au contrôle.

Une correction élémentaire du premier degré (y = a x + b) minimisera le problème. Tous les calculs se feront évidemment en flottant :

Valeur retenue = (Valeur lue * coefficient multiplicateur) + offset

Suivant les cartes, mes coefficients multiplicateurs sont entre .99 et 1.1 et les offsets de+/- 10 hPa
C’est beaucoup, car les composants divergent au-delà de ce qui est attendu,Cce n’est pas parfait en s’éloignant de la pression moyenne mais il est difficile de faire mieux, sauf à disposer d’un banc d’étalonnage en pression comme décrit ci-après qui permet de sortir une courbe Excel pour chaque capteur et corriger au mieux.
Il faut s’efforcer d’être au mieux autour du 1013.25 hPa (ramené à l’altitude !) et fermer un peu les yeux en s’éloignant de la moyenne…

Les valeurs retenues des capteurs se font après un filtrage comme décrit ici : Filtrage par pondération temporelle f

ili

Ancienne génération
sur DUE

Pour rester simple, je ne parle que de la méthode rustique de compensation externe, mais en étudiant le document Bosch, vous verrez que l’on peut agir aussi subtilement sur les réglages internes !

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clock Banc d’étalonnage des capteurs de pressions

La réalisation est en cours, elle sera complétée ultérieurement par d’autres documents.

L’instrument de base indispensable est le tube du baromètre de Torricelli comme décrit,

Pour le réservoir du bas il faudra se débrouiller trouver un nouveau bouchon étanche. Diverses bouteilles de parfum et produits de beauté ont ce genre de filetage sur verre.
Ce nouveau bouchon sera percé pour raccorder un raccord de petit tuyau, collé étanche, à la colle chaude, silicone, Araldite…
J’ai adopté les raccords et Tés pour arrosage automatique, très communs, faciles à adapter sur des tuyaux souples divers.

Coté pot de miel, les couvercles métalliques à vis sont étanches d’origine.
Après avoir mangé le contenu du pot, le couvercle sera découpé pour passer une prise DB9 et percé pour le raccord d'un tuyau.
Le tout sera noyé dans la colle en vérifiant qu’il n’y a aucune fuite par gonflage très modéré pour ne pas cintrer le couvercle.
Il ne reste plus qu’à placer le capteur 4 fils (I2C) ou 6 fils (SPI). Un Arduino extérieur permettra de lire les valeurs.

 

. Difficultés pratiques

Il ne faut pas négliger la difficulté de réaliser l’étanchéité du bocal. Il y a des fuites partout qu’il faudra chasser avec patience, à grand renfort de colle, en compression et en dépression.
Le but est de les limiter pour avoir le temps de faire des lectures des hauteurs de mercure sans que la valeur lue sur le capteur ne glisse de plus de quelques Pascals sur l’affichage, exemple :
1224.56 hPa = 122456 Pa affiché, dernier chiffre stable pendant quelques dizaines de secondes.
Pour information :
Un bon aspirateur permet de réaliser au mieux une dépression de 200 hPa : 1203 hPa -> 803 hPa.
En compression soyez prudents, un compresseur pour gonfler les pneus monte à près de dix fois la pression atmosphérique, le bocal aura explosé bien avant.
Il faut se limiter à quelques centaines de hPa, ou pour parler en pneus, 0.2 bar.
Les petits gonfleurs de jouets de plage ou une pompe à vélo suffisent largement pour les tests.
Comme le montre la courbe, la première réalisation a échoué, je n'ai pas su parvenir à une étanchéité suffisante.

a Correctif provisoire 30/05 !

Fort de mon passé de moniteur de plongée qui a réalisé de nombreux boîtiers étanches pour mes photos sous-marines,
j’ai sous-estimé la difficulté de monter une prise et une traversée dans un couvercle de pot de confiture, mais je ne dispose plus des moyens industriels de l’époque...
Je n’ai pas pu contenir les fuites. Je vais tester une autre approche.

 

. Alternative

Il est aussi possible de ne pas monter de prise.
Avec un bocal plus grand, un Arduino alimenté sur accumulateur permettra de gérer un afficheur visible au travers du verre.
C’est une cause de fuites en moins.

Les bacs pour congélation avec couvercle plastique et valve d’aspiration conviennent très bien aussi en dépression, mais ne le couvercle sautera en compression.

 

b1
Premier échec

 

b2
Fuite de 10 hPa
en 5 heures

 

. Exploitation

Le dispositif étant en place, il ne reste plus qu’à déplacer la colonne de mercure entre les extrêmes et de reporter les résultats sur une feuille Excel.
Dans un monde parfait ce serait une droite de pente 1 passant par l’origine des axes de pression vraie et pression lue.
En vrai, c’est plus troublant, et il faudra refaire les mesures plusieurs fois pour s’assurer que la courbe qui se promène autour de l’axe idéal est bien significative.
La courbe moyenne d'Excel donnera les deux coefficients pour la meilleure correction du premier degré, que l’on optimisera autour de sa valeur locale moyenne.

Courbes à rajouter

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clock Mesure grossière du vide

Une extrapolation des découvertes de Torricelli nous permet de mesurer très simplement des pressions très faibles, comme par exemple la dépression créée par un aspirateur ou une pompe à vide.
Il suffit de disposer d’un godet plein de mercure dans lequel plonge un tube souple vaguement vertical sur environ 80 cm et de raccorder le haut du tuyau à l’enceinte dont on veut mesurer le vide partiel.
On peut évidemment faire la même chose avec une colonne d’eau qui ne pourra pas s’élever à plus de 10 mètres en dépression.

Si par exemple le mercure s’élève de 760/2 = 380 mm, ou l'eau à 5 mètres, nous saurons que nous avons obtenu approximativement un vide d’une demi atmosphère, environ 506 hPa.

En poussant le pompage pour essayer de faire monter le mercure jusqu’à environ 760 mm, il faudra mettre en place des moyens de plus en plus lourds et utiliser d’autres méthodes fines pour les mesurer dans l’ultra vide, très difficile à obtenir.
Les vides poussés sont indispensables dans l’industrie, pour la fabrication des tubes à rayons X, des anciens tubes électroniques et cathodiques , pour la purification des métaux et semi-conducteurs, en chimie, etc.

Il pourrait venir à l’esprit d’inverser le dispositif pour mesurer des pressions fortes, mais autant il est impossible d’obtenir une dépression supérieure à une atmosphère (760 mm de Hg), autant les pressions supérieures n’ont pas de limites.
Cela pourrait conduire à des colonnes de mercure de hauteur démesurées.
Les fortes pressions de mesureront par exemple avec des tubes de Bourdon déformables qui peuvent avoir des plages quelconques (dans les deux sens).

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clock Baromètre de Fortin

Un prochain chapitre traiitera du baromètre de Fortin.

......

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clock Petit aparté amusant

Les anciens n’avaient pas l'idée de la pression atmosphérique mais avaient besoin de connaitre l’altitude d’un lieu pour dresser leurs cartes.

Ils avaient remarqué que la température d’ébullition de l’eau baissait régulièrement avec l’altitude.

Il est facile de trouver de l’eau partout et de faire un petit feu, un thermomètre sommaire gradué précédemment en altitude sur des points connus leur donnait une estimation suffisamment précise pour l’époque.
L’hypsomètre, qui est encore utilisé comme altimètre, en est une version améliorée.

Ce petit tableau montre quelques valeurs de la température d’ébullition de l’eau en degrés centigrades en fonction de l’altitude.

Altitude
mètres
Température
d'ébullition
0
100.0
500
98.3
1000
96.7
1500
95
2000
93.3
4000
86.6

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clock Conclusion

Il est intéressant de disposer d’un baromètre à mercure si l’on s’intéresse à la météorologie (ou à la décoration).
Si de plus, on s’intéresse à la métrologie, ce banc d’étalonnage simpliste s’avère très utile, afin de régler tous ses capteurs pour qu’ils indiquent les mèmes valeurs dans les mèmes conditions, au plus près des valeurs de référence.
On ne peut pas faire plus simple avec nos petits moyens de bricoleurs.

 

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© Christian Couderc 1999-2019     Toute reproduction interdite sans mon autorisation


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